Контрольная работа по теме «Выражения с буквами. Фигуры на плоскости» Вариант 1 Найдите по формуле пути s = vt время, за которое катер проплыл 148 км со скоростью 37 км/ч.…
Контрольная работа по теме «Выражения с буквами. Фигуры на плоскости» Вариант 1 Найдите по формуле пути s = vt время, за которое катер проплыл 148 км со скоростью 37 км/ч. Килограмм груш стоит х рублей, килограмм яблок стоит у рублей. а) сколько стоят килограмм груш и килограмм яблок вместе? б) сколько стоят 5 кг груш? в) сколько стоят 2 кг груш и 3 кг яблок? Найдите значения полученных выражений при х=115, у=87. Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменных: а) 2,5m × 0,04n, если m = 3; n = 3,2; б) 1,2m + 3,9m – 2,1m + 1,3, если m =0,9. Решите уравнение: 1) х + 36 = 83; 2) (37 + d) – 58 = 49. Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах).
Для решения вашей контрольной работы по теме "Выражения с буквами. Фигуры на плоскости" я предоставлю подробные объяснения к каждому из заданий.
Задача 1: Найдите время, за которое катер проплыл 148 км со скоростью 37 км/ч
Формула для расчета времени \( t \) при известном пути \( s \) и скорости \( v \) выглядит так:
\[ t = \frac{s}{v} \]
Где:
- \( s = 148 \) км (путь),
- \( v = 37 \) км/ч (скорость).
Подставим данные в формулу:
\[ t = \frac{148 \, \text{км}}{37 \, \text{км/ч}} \approx 4 \, \text{ч} \]
Задача 2: Килограмм груш стоит \( x \) рублей, килограмм яблок стоит \( y \) рублей.
а) Сколько стоят килограмм груш и килограмм яблок вместе?
Суммарная стоимость (S) составит:
\[ S = x + y \]
б) Сколько стоят 5 кг груш?
Стоимость 5 кг груш (G) будет равна:
\[ G = 5x \]
в) Сколько стоят 2 кг груш и 3 кг яблок?
Стоимость 2 кг груш и 3 кг яблок (T) будет:
\[ T = 2x + 3y \]
Теперь подставим значения \( x = 115 \) и \( y = 87 \).
- \( S = 115 + 87 = 202 \) рублей.
- \( G = 5 \times 115 = 575 \) рублей.
- \( T = 2 \times 115 + 3 \times 87 = 230 + 261 = 491 \) рублей.
Задача 3: Найти значения буквенных выражений при заданных значениях переменных
а) \( 2.5m \times 0.04n \), если \( m = 3 \); \( n = 3.2 \)
Подставим значения:
\[ 2.5 \times 3 \times 0.04 \times 3.2 = 7.5 \times 0.128 = 0.96 \]
б) \( 1.2m + 3.9m - 2.1m + 1.3 \), если \( m = 0.9 \)
Сначала упростим выражение:
\[ (1.2 + 3.9 - 2.1)m + 1.3 = (3.0)m + 1.3 = 3.0 \times 0.9 + 1.3 = 2.7 + 1.3 = 4.0 \]
Задача 4: Решите уравнения
1) \( x + 36 = 83 \)
Чтобы найти \( x \):
\[ x = 83 - 36 = 47 \]
2) \( (37 + d) - 58 = 49 \)
Упростим уравнение:
\[ 37 + d - 58 = 49 \]
Перепишем его:
\[ d - 21 = 49 \implies d = 49 + 21 = 70 \]
Задача 5: Начертите произвольный треугольник АВС.
Для построения симметричной фигуры относительно точки A:
- Набросайте треугольник с вершинами A, B, C.
- Определите точку D, которая будет зеркальным отражением точки B относительно точки A.
- Проведите отрезок AD, а также соедините точки A и C с D.
Задача 6: Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке.
Пожалуйста, предоставьте размеры и форму фигуры, чтобы я смог помочь с расчетами периметра и площади.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужен ещё разбор, не стесняйтесь спрашивать!
