Контрольная работа по теме «Выражения с буквами. Фигуры на плоскости» Вариант 1 Найдите по формуле пути s = vt время, за которое катер проплыл 148 км со скоростью 37 км/ч. Килограмм груш стоит х рублей, килограмм яблок стоит у рублей. а) сколько стоят килограмм груш и килограмм яблок вместе? б) сколько стоят 5 кг груш? в) сколько стоят 2 кг груш и 3 кг яблок? Найдите значения полученных выражений при х=115, у=87. Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменных: а) 2,5m × 0,04n, если m = 3; n = 3,2; б) 1,2m + 3,9m – 2,1m + 1,3, если m =0,9. Решите уравнение: 1) х + 36 = 83; 2) (37 + d) – 58 = 49. Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах).

Для решения вашей контрольной работы по теме "Выражения с буквами. Фигуры на плоскости" я предоставлю подробные объяснения к каждому из заданий. ### Задача 1: Найдите время, за которое катер проплыл 148 км со скоростью 37 км/ч Формула для расчета времени \( t \) при известном пути \( s \) и скорости \( v \) выглядит так: \[ t = \frac{s}{v} \] Где: - \( s = 148 \) км (путь), - \( v = 37 \) км/ч (скорость). Подставим данные в формулу: \[ t = \frac{148 \, \text{км}}{37 \, \text{км/ч}} \approx 4 \, \text{ч} \] ### Задача 2: Килограмм груш стоит \( x \) рублей, килограмм яблок стоит \( y \) рублей. #### а) Сколько стоят килограмм груш и килограмм яблок вместе? Суммарная стоимость (S) составит: \[ S = x + y \] #### б) Сколько стоят 5 кг груш? Стоимость 5 кг груш (G) будет равна: \[ G = 5x \] #### в) Сколько стоят 2 кг груш и 3 кг яблок? Стоимость 2 кг груш и 3 кг яблок (T) будет: \[ T = 2x + 3y \] Теперь подставим значения \( x = 115 \) и \( y = 87 \). 1. \( S = 115 + 87 = 202 \) рублей. 2. \( G = 5 \times 115 = 575 \) рублей. 3. \( T = 2 \times 115 + 3 \times 87 = 230 + 261 = 491 \) рублей. ### Задача 3: Найти значения буквенных выражений при заданных значениях переменных #### а) \( 2.5m \times 0.04n \), если \( m = 3 \); \( n = 3.2 \) Подставим значения: \[ 2.5 \times 3 \times 0.04 \times 3.2 = 7.5 \times 0.128 = 0.96 \] #### б) \( 1.2m + 3.9m - 2.1m + 1.3 \), если \( m = 0.9 \) Сначала упростим выражение: \[ (1.2 + 3.9 - 2.1)m + 1.3 = (3.0)m + 1.3 = 3.0 \times 0.9 + 1.3 = 2.7 + 1.3 = 4.0 \] ### Задача 4: Решите уравнения #### 1) \( x + 36 = 83 \) Чтобы найти \( x \): \[ x = 83 - 36 = 47 \] #### 2) \( (37 + d) - 58 = 49 \) Упростим уравнение: \[ 37 + d - 58 = 49 \] Перепишем его: \[ d - 21 = 49 \implies d = 49 + 21 = 70 \] ### Задача 5: Начертите произвольный треугольник АВС. Для построения симметричной фигуры относительно точки A: 1. Набросайте треугольник с вершинами A, B, C. 2. Определите точку D, которая будет зеркальным отражением точки B относительно точки A. 3. Проведите отрезок AD, а также соедините точки A и C с D. ### Задача 6: Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке. Пожалуйста, предоставьте размеры и форму фигуры, чтобы я смог помочь с расчетами периметра и площади. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужен ещё разбор, не стесняйтесь спрашивать!