У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. раздели на b (b  — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа  — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 50 в число 22. Определите значение b.

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим последовательность команд, которые выполняет исполнитель Альфа. Мы знаем, что программа 11211 переводит число 50 в число 22. Это означает следующее: - Первая команда (1) увеличивает число на 2. - Вторая команда (2) делит число на \( b \). Теперь разберем по шагам, как выполняются команды, начиная с числа 50 и заканчивая на числе 22. 1. **Начало: 50** 2. **Первая команда (1)**: прибавляем 2. \[ 50 + 2 = 52 \] 3. **Вторая команда (1)**: снова прибавляем 2. \[ 52 + 2 = 54 \] 4. **Третья команда (2)**: делим на \( b \). \[ \frac{54}{b} \] 5. **Четвертая команда (1)**: прибавляем 2. \[ \frac{54}{b} + 2 \] 6. **Пятая команда (1)**: снова прибавляем 2. \[ \frac{54}{b} + 2 + 2 = \frac{54}{b} + 4 \] Теперь мы знаем, что в результате выполнения всех команд у нас должно получиться 22: \[ \frac{54}{b} + 4 = 22 \] Давайте решим это уравнение для нахождения значения \( b \): 1. Переносим 4 в правую часть: \[ \frac{54}{b} = 22 - 4 \] \[ \frac{54}{b} = 18 \] 2. Умножаем обе стороны на \( b \): \[ 54 = 18b \] 3. Делим обе стороны на 18, чтобы найти \( b \): \[ b = \frac{54}{18} = 3 \] Таким образом, значение \( b \) равно 3. **Ответ:** \( b = 3 \)