Для решения этой задачи используем формулу, связывающую давление, плотность и высоту жидкости. Давление на глубине в жидкости рассчитывается по формуле:
[ P = p \cdot g \cdot h ]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях),
- ( p ) — плотность жидкости (в килограммах на метр в кубе, кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно равное ( 9.81 , \text{м/с}^2 )),
- ( h ) — высота столба жидкости (в метрах).
Данные из задачи:
- ( P = 100 , \text{Па} )
- ( p = 130 , \text{кг/м}^3 )
1. Подставим известные данные в формулу
[
100 = 130 \cdot 9.81 \cdot h
]
2. Упростим уравнение
Сначала вычислим произведение плотности и ускорения свободного падения:
[
130 \cdot 9.81 = 1275.3 , \text{кг/(м·с²)} = 1275.3 , \text{Па/м}
]
3. Подставим полученное значение обратно в уравнение
Теперь наше уравнение выглядит следующим образом:
[
100 = 1275.3 \cdot h
]
4. Найдем высоту h
Для этого выразим ( h ):
[
h = \frac{100}{1275.3}
]
Теперь выполняем вычисление:
[
h \approx 0.0784 , \text{м}
]
Ответ
Таким образом, высота ( h ) составляет приблизительно 0.0784 метра или 7.84 см.
Если что-то осталось непонятным, пожалуйста, задавайте вопросы!
