Периметр равнобедренного треугольника 41 см причём боковая сторона на 2 см меньше основания найдите основание треугольника

Чтобы найти основаниеравнобедренного треугольника с заданными условиями, давайте обозначим все необходимые величины и проведем поэтапное решение.

1. Обозначим стороны треугольника:

   • Пусть основание треугольника равно \( x \) см.
   • Боковые стороны равнобедренного треугольника, согласно условию, будут равны \( x - 2 \) см (так как боковая сторона на 2 см меньше основания).

2. Запишем формулу для периметра:

   • Периметр треугольника \( P \) равен сумме всех его сторон. Для нашего треугольника это будет: \[ P = x + 2(x - 2) \]

3. Подставим известное значение периметра:

   • По условию, периметр равен 41 см, поэтому у нас получится уравнение: \[ x + 2(x - 2) = 41 \]

4. Упростим уравнение:

   • Раскроем скобки: \[ x + 2x - 4 = 41 \]
   • Соединим подобные термины: \[ 3x - 4 = 41 \]

5. Решим уравнение:

   • Прибавим 4 к обеим сторонам уравнения: \[ 3x = 41 + 4 \] \[ 3x = 45 \]
   • Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{45}{3} = 15 \]

6. Найдем боковые стороны:

   • Теперь, зная основание, можем найти боковые стороны треугольника: \[ x - 2 = 15 - 2 = 13 \text{ см} \]

7. Проверка:

   • Давайте проверим, подходит ли найденное значение под условия задачи. Периметр должен быть равен 41 см: \[ 15 + 13 + 13 = 41 \text{ см}, \] что совпадает с условием.

Таким образом, основание равнобедренного треугольника составляет 15 см.