Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти оптимальную сумму товарных запасов на конец четвертого квартала, исходя из данных, которые нам предоставлены. Давайте разберем это пошагово.
Шаг 1: Определяем объем товарооборота на 4 квартал
В задаче указано, что объем товарооборота в третьем квартале составил 1350 т.р. и его планируется увеличить на 1,5%. Для этого мы сначала найдем, сколько составляет 1,5% от 1350 т.р.
[
Увеличение = 1350 \times 0,015 = 20,25 \text{ т.р.}
]
Теперь добавим это увеличение к объему товарооборота третьего квартала:
[
Объем , товарооборота , 4 , квартала = 1350 + 20,25 = 1370,25 \text{ т.р.}
]
Шаг 2: Определяем дни оборачиваемости
В условии задачи сказано, что предполагается сократить оптимальную величину товарных запасов за счет ускорения оборачиваемости на 3 дня. Для понимания этого шага нам нужно осознать, что оптимальная величина товарных запасов пропорциональна товарообороту и количеству дней оборачиваемости.
Шаг 3: Вычисление дней оборачиваемости
Предположим, что в третьем квартале количество дней оборачиваемости следующее:
[
Дни , оборачиваемости , 3 , квартала = \frac{Товарные , запасы}{Объем , товарооборота} \times 90
]
Т.к. мы не знаем дней оборачиваемости в третьем квартале, вместо этого будем работать с 4 кварталом:
Если количество дней оборачиваемости в 4 квартале снижается на 3 дня, начнем с общепринятого среднего числа дней оборачиваемости. Обычно в торговле это составляет около 90 дней за квартал (или 3 месяца).
Итак, количество дней оборачиваемости в четвертом квартале:
[
Дни , оборачиваемости , 4 , квартала = 90 - 3 = 87 , дней
]
Шаг 4: Рассчитываем оптимальные товарные запасы
Теперь мы можем использовать формулу для определения оптимальных товарных запасов:
[
Оптимальные , товарные , запасы = \frac{Объем , товарооборота}{90} \times Дни , оборачиваемости
]
В нашем случае:
[
Оптимальные , товарные , запасы , 4 , квартала = \frac{1370,25}{90} \times 87
]
Теперь проведем вычисления:
[
Оптимальные , товарные , запасы , 4 , квартала = \frac{1370,25 \times 87}{90}
]
[
= \frac{119336,75}{90} \approx 1325,95 \text{ т.р.}
]
Шаг 5: Ответ
Таким образом, оптимальная сумма товарных запасов на конец четвертого квартала составляет примерно 1325,95 т.р. Это значение показывает, сколько средств необходимо в товарных запасах для обеспечения планируемого объема товарооборота с учетом сокращенных дней оборачиваемости.
