Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какие поверхности шкафа необходимо покрасить.
Шаг 1: Определение поверхностей
Света решила красить поверхности шкафа, кроме задней стены, которая прилегает к стене. Шкаф имеет следующие размеры:
- Длина (L) = 75 см
- Ширина (W) = 30 см
- Высота (H) = 62 см
Шкаф в форме прямоугольного параллелепипеда (прямоугольного ящика). Если смотреть на него спереди, мы можем выделить следующие поверхности:
- Верхняя поверхность (крышка)
- Нижняя поверхность (дно)
- Передняя поверхность (дверца)
- Левосторонняя поверхность
- Правосторонняя поверхность
Шаг 2: Вычисление площади каждой поверхности
Теперь посчитаем площадь каждой из окрашиваемых поверхностей.
Площадь верхней поверхности:
( P_{вверх} = L \times W = 75,\text{см} \times 30,\text{см} = 2250,\text{см}^2 )
Площадь нижней поверхности:
( P_{низ} = L \times W = 75,\text{см} \times 30,\text{см} = 2250,\text{см}^2 )
Площадь передней поверхности:
( P_{перед} = H \times W = 62,\text{см} \times 30,\text{см} = 1860,\text{см}^2 )
Площадь левой стороны:
( P_{левая} = H \times L = 62,\text{см} \times 75,\text{см} = 4650,\text{см}^2 )
Площадь правой стороны:
( P_{правая} = H \times L = 62,\text{см} \times 75,\text{см} = 4650,\text{см}^2 )
Шаг 3: Подсчет общей площади окрашиваемой поверхности
Теперь сложим все площади, кроме задней стенки:
[
P_{общ} = P_{вверх} + P_{низ} + P_{перед} + P_{левая} + P_{правая}
]
[
P_{общ} = 2250,\text{см}^2 + 2250,\text{см}^2 + 1860,\text{см}^2 + 4650,\text{см}^2 + 4650,\text{см}^2
]
[
P_{общ} = 2250 + 2250 + 1860 + 4650 + 4650 = 15560,\text{см}^2
]
Шаг 4: Расчет количества краски
Из условия известно, что расход краски составляет 1 г на 5 см². Чтобы найти необходимое количество краски, делим общую площадь на 5:
[
\text{Количество краски (г)} = \frac{P_{общ}}{5}
]
[
\text{Количество краски (г)} = \frac{15560,\text{см}^2}{5} = 3112,\text{г}
]
Ответ
Свете понадобится 3112 граммов краски для покраски шкафа.
