В ящике было в 4 раза меньше деталей чем в коробке . После того кака в ящик добавили 7 деталей , а из коробки взяли 16 деталей , в ящике оказалось на 40 деталей меньше чем в…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:
   Пусть \( x \) — это количество деталей в ящике изначально. Тогда количество деталей в коробке будет \( 4x \), поскольку в ящике было в 4 раза меньше деталей, чем в коробке.

2. Ситуация после изменений:
   Согласно условию, после того как в ящик добавили 7 деталей, а из коробки забрали 16 деталей, новые количества деталей станут:

   • В ящике: \( x + 7 \)
   • В коробке: \( 4x - 16 \)

3. Составим уравнение:
   После описанных действий в ящике оказалось на 40 деталей меньше, чем в коробке. Это можно записать как:
   \[ x + 7 = (4x - 16) - 40 \]

4. Упростим уравнение:
   Сначала упростим правую часть:
   \[ 4x - 16 - 40 = 4x - 56 \]
   Теперь у нас есть:
   \[ x + 7 = 4x - 56 \]

5. Решим это уравнение:
   Переносим все x на одну сторону и все числовые значения на другую сторону:
   \[ 7 + 56 = 4x - x \]
   Это упрощается до:
   \[ 63 = 3x \]
   Делим обе стороны на 3:
   \[ x = 21 \]

6. Итак, количество деталей в ящике изначально:
   В ящике было 21 деталь.

Проверка:

• Из коробки было 4 раза больше, значит в коробке было \( 4 \times 21 = 84 \) детали.
• После добавления 7 деталей в ящик: \( 21 + 7 = 28 \).
• После того, как забрали 16 деталей из коробки: \( 84 - 16 = 68 \).
• Теперь проверим разницу: \( 68 - 28 = 40 \).

Все условия задачи выполняются, значит, решение верное. В ящике изначально было 21 деталь.