Найдите значение выражения: а)6/13*39/2; б)21/11*22/3; в)(3/10+1/2)*3/2

Давайте решим каждую часть задачи по порядку и объясним всё подробно. ### а) \( \frac{6}{13} \times \frac{39}{2} \) 1. **Умножение дробей:** При умножении дробей мы перемножаем числитель с числителем и знаменатель со знаменателем: \[ \frac{6 \times 39}{13 \times 2} \] 2. **Вычисление числителя:** \[ 6 \times 39 = 234 \] 3. **Вычисление знаменателя:** \[ 13 \times 2 = 26 \] 4. **Формируем дробь:** \[ \frac{234}{26} \] 5. **Сокращение дроби:** Находим наибольший общий делитель (НОД). 234 и 26 делятся на 2: \[ \frac{234 \div 2}{26 \div 2} = \frac{117}{13} \] 6. **Делим числитель на знаменатель:** \[ 117 \div 13 = 9 \] Таким образом, значение выражения \( \frac{6}{13} \times \frac{39}{2} = 9 \). --- ### б) \( \frac{21}{11} \times \frac{22}{3} \) 1. **Умножение дробей:** \[ \frac{21 \times 22}{11 \times 3} \] 2. **Вычисление числителя:** \[ 21 \times 22 = 462 \] 3. **Вычисление знаменателя:** \[ 11 \times 3 = 33 \] 4. **Формируем дробь:** \[ \frac{462}{33} \] 5. **Сокращение:** Найдем, на что делится 462 и 33. Оба числа делятся на 3: \[ \frac{462 \div 3}{33 \div 3} = \frac{154}{11} \] 6. **Делим:** \[ 154 \div 11 = 14 \] Таким образом, значение выражения \( \frac{21}{11} \times \frac{22}{3} = 14 \). --- ### в) \( \left( \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \right) \times \frac{3}{2} \) 1. **Сложение дробей:** Сначала сложим \( \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \). Приведем дроби к общему знаменателю (10): \[ \frac{1}{2} = \frac{5}{10} \quad (\text{умножаем числитель и знаменатель на 5}) \] Тогда: \[ \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{8}{10} \] 2. **Сокращение:** \[ \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \quad (\text{делим числитель и знаменатель на 2}) \] 3. **Теперь умножаем на \( \frac{3}{2} \):** \[ \frac{4}{5} \times \frac{3}{2} = \frac{4 \times 3}{5 \times 2} = \frac{12}{10} \] 4. **Сокращение:** \[ \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \] Таким образом, значение выражения \( \left( \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \right) \times \frac{3}{2} = \frac{6}{5} \) или \( 1.2 \). --- Итак, окончательные ответы: - а) 9 - б) 14 - в) \( \frac{6}{5} \) или 1.2