Давайте разберём задачи, указанные на изображении, по шагам.
Задача 5
Чтобы найти давление, которое производит мальчик на пол, используем формулу давления:
[ P = \frac{F}{A} ]
где
- ( F ) — сила в Ньютонах, равная весу (массе, умноженной на ускорение свободного падения ( g )),
- ( A ) — площадь опоры.
Масса мальчика: 35 кг.
- Найдём силу ( F ):
[ F = mg = 35 , \text{кг} \times 9.8 , \text{м/с}^2 = 343 , \text{Н} ]
- Площадь опоры каждого ботинка:
Общая площадь подошвы обоих ботинков: 200 см². Площадь одного ботинка:
[ A = \frac{200 , \text{см}^2}{2} = 100 , \text{см}^2 = 0.01 , \text{м}^2 ]
- Давление ( P ):
[ P = \frac{343 , \text{Н}}{0.01 , \text{м}^2} = 34300 , \text{Па} , \text{(Паскаль)} ]
Задача 6
Для определения давления, которое оказывает автомобиль, используем формулу давления.
Масса автомобиля: 1.5 т = 1500 кг. Площадь опоры каждого колеса: 125 см².
- Вес автомобиля:
[ F = mg = 1500 , \text{кг} \times 9.8 , \text{м/с}^2 = 14700 , \text{Н} ]
- Площадь всех колёс:
Общая площадь для четырёх колёс:
[ A_{\text{общая}} = 4 \times 125 , \text{см}^2 = 500 , \text{см}^2 = 0.05 , \text{м}^2 ]
- Давление ( P ):
[ P = \frac{14700 , \text{Н}}{0.05 , \text{м}^2} = 294000 , \text{Па} ]
Задача 7
Сила давления гусеницы трактора и площадь одной гусеницы:
Давление: 50 кПа = 50000 Па,
Высота гусеницы: 1.2 м.
- Площадь одной гусеницы:
[ A = 1.2 , \text{м} \times 1.1 , \text{м} = 1.32 , \text{м}^2 ]
- Сила давления ( F ):
[ F = P \times A = 50000 , \text{Па} \times 1.32 , \text{м}^2 = 66000 , \text{Н} ]
Задача 8
Для определения общего давления, используем силу, найденную в задаче 7.
- Площадь двух гусениц:
[ A_{\text{общая}} = 2 \times 1.32 , \text{м}^2 = 2.64 , \text{м}^2 ]
- Рассчитаем давление:
Для того чтобы найти силу, используем одну гусеницу:
[ F = 50000 , \text{Па} \times 1.32 , \text{м}^2 = 66000 , \text{Н} ]
Общее давление на каждую гусеницу:
[ P_{\text{общая}} = \frac{66000 , \text{Н}}{2.64 , \text{м}^2} = 25000 , \text{Па} ]
Теперь вы разобрались с расчётами давления в каждой задаче!
