(1,1х - 0,9)(1,1х + 0,9)

Давайте решим задачу, представленную в виде алгебраического выражения: \((1,1x - 0,9)(1,1x + 0,9)\). ### Шаг 1: Понимание выражения Мы имеем дело с произведением двух выражений, которые имеют вид: \((a - b)(a + b)\). Это формула сокращенного умножения, известная как разность квадратов. В нашем случае: - \(a = 1,1x\) - \(b = 0,9\) Формула разности квадратов гласит, что: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\) ### Шаг 2: Применение формулы Теперь мы можем использовать эту формулу для нашего выражения: \[ (1,1x - 0,9)(1,1x + 0,9) = (1,1x)^2 - (0,9)^2 \] ### Шаг 3: Вычисление \(a^2\) и \(b^2\) 1. **Вычислим \((1,1x)^2\)** \[ (1,1x)^2 = (1,1^2)(x^2) = 1,21x^2 \] 2. **Вычислим \((0,9)^2\)** \[ (0,9)^2 = 0,81 \] ### Шаг 4: Подставляем в формулу Теперь подставим найденные значения в формулу: \[ 1,21x^2 - 0,81 \] ### Ответ Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ 1,21x^2 - 0,81 \] ### Итог Мы сделали следующее: - Применили формулу разности квадратов. - Посчитали квадрат первого и второго слагаемых. - Записали итоговое упрощенное выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!