(1,1х - 0,9)(1,1х + 0,9)
Давайте решим задачу, представленную в виде алгебраического выражения: \((1,1x - 0,9)(1,1x + 0,9)\).
Шаг 1: Понимание выражения
Мы имеем дело с произведением двух выражений, которые имеют вид: \((a - b)(a + b)\). Это формула сокращенного умножения, известная как разность квадратов. В нашем случае:
- \(a = 1,1x\)
- \(b = 0,9\)
Формула разности квадратов гласит, что:
\((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\)
Шаг 2: Применение формулы
Теперь мы можем использовать эту формулу для нашего выражения:
\[ (1,1x - 0,9)(1,1x + 0,9) = (1,1x)^2 - (0,9)^2 \]
Шаг 3: Вычисление \(a^2\) и \(b^2\)
Вычислим \((1,1x)^2\) \[ (1,1x)^2 = (1,1^2)(x^2) = 1,21x^2 \]
Вычислим \((0,9)^2\) \[ (0,9)^2 = 0,81 \]
Шаг 4: Подставляем в формулу
Теперь подставим найденные значения в формулу: \[ 1,21x^2 - 0,81 \]
Ответ
Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ 1,21x^2 - 0,81 \]
Итог
Мы сделали следующее:
- Применили формулу разности квадратов.
- Посчитали квадрат первого и второго слагаемых.
- Записали итоговое упрощенное выражение.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!
