(3/4у + 2,5)(3/4у-2,5)

Давайте решим выражение \((\frac{3}{4}y + 2.5)(\frac{3}{4}y - 2.5)\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Применение формулы разности квадратов Это выражение можно упростить с помощью формулы разности квадратов, которая выглядит так: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] В нашем случае: - \(a = \frac{3}{4}y\) - \(b = 2.5\) ### Шаг 2: Найдите \(a^2\) и \(b^2\) - Теперь вычислим \(a^2\): \[ a^2 = \left(\frac{3}{4}y\right)^2 = \frac{9}{16}y^2 \] - Теперь вычислим \(b^2\): \[ b^2 = (2.5)^2 = 6.25 \] ### Шаг 3: Подставьте в формулу Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу разности квадратов: \[ (\frac{3}{4}y + 2.5)(\frac{3}{4}y - 2.5) = a^2 - b^2 = \frac{9}{16}y^2 - 6.25 \] ### Шаг 4: Приведите к общему знаменателю Если мы хотим записать это выражение в одном виде, мы можем переписать \(6.25\) так, чтобы он имел такой же знаменатель: \[ 6.25 = \frac{625}{100} = \frac{100}{16} \quad (\text{Так как } 6.25 = 6 \frac{1}{4} = \frac{25}{4} = \frac{100}{16} ) \] ### Шаг 5: Приведите теперь выражение к общему знаменателю Окончательно можем записать: \[ \frac{9}{16}y^2 - 6.25 = \frac{9}{16}y^2 - \frac{100}{16} = \frac{9y^2 - 100}{16} \] ### Ответ Таким образом, итоговое выражение: \[ (\frac{3}{4}y + 2.5)(\frac{3}{4}y - 2.5) = \frac{9y^2 - 100}{16} \] Теперь вы знаете, как разложить данное выражение с помощью формулы разности квадратов! Если есть еще вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать.