3. Выберите ВСЕ правильные утверждения о характеристиках движения тела. Диск радиусом R катится по горизонтальной плоскости без проскальзывания. Скорость движения не изменяется.…

Чтобы разобраться с утверждениями, нужно учесть, что диск катится без проскальзывания, а значит, скорость каждой точки диска складывается из поступательного движения центра диска и вращательного движения вокруг центра.

Анализ утверждений:

1. Скорость точки А относительно земли направлена вправо и вверх под углом 45º к горизонту.

   • Неверно. Скорость точки на окружности (за исключением контакта с землёй) будет равна нагибу векторной суммы поступательной скорости \( v_0 \) вправо и вращательной скорости наверх. Угол в 45º случаен и не будет встречаться для всех расположений точки A.

2. Траекторией точки A в системе отсчёта, связанной с землёй, является окружность.

   • Неверно. Точка A описывает циклоида, так как диск катится без проскальзывания.

3. Ускорение точки A направлено вертикально вверх.

   • Неверно. Ускорение будет направлено по радиус-вектору в центр, но не всегда направлено вверх и не всегда равно одно по величине.

4. Так как диск катится с постоянной скоростью, ускорение точки A равно нулю.

   • Неверно. Даже при постоянной скорости центра масс диска, точка на окружности испытывает нормальное (центростремительное) ускорение.

5. Ускорение точки А направлено вправо.

   • Неверно. Ускорение связано с центром вращения и не всегда направлено вправо.

6. За один оборот точка A перемещается на 2πR метров.

   • Верно. При полном обороте диск прокатывается по поверхности на длину окружности, то есть \( 2\pi R \).

7. Точка A движется равномерно относительно земли.

   • Неверно. Движение не равномерное из-за переменного направления и величины скорости при вращении.

На основе анализа, единственным верным утверждением является:

• 6. За один оборот точка A перемещается на 2πR метров.