3. Выберите ВСЕ правильные утверждения о характеристиках движения тела. Диск радиусом R катится по горизонтальной плоскости без проскальзывания. Скорость движения не изменяется. Точка A находится на высоте, равной половине диаметра диска. Какие из перечисленных ниже утверждений верны? 1. Скорость точки А относительно земли направлена вправо и вверх под углом 45º к горизонту. 2. Траекторией точки A в системе отсчёта, связанной с землёй, является окружность. 3. Ускорение точки A направлено вертикально вверх. 4. Так как диск катится с постоянной скоростью, ускорение точки A равно нулю. 5. Ускорение точки А направлено вправо. 6. За один оборот точка A перемещается на 2πR метров. 7. Точка A движется равномерно относительно земли.

Чтобы разобраться с утверждениями, нужно учесть, что диск катится без проскальзывания, а значит, скорость каждой точки диска складывается из поступательного движения центра диска и вращательного движения вокруг центра. ### Анализ утверждений: 1. **Скорость точки А относительно земли направлена вправо и вверх под углом 45º к горизонту.** - **Неверно.** Скорость точки на окружности (за исключением контакта с землёй) будет равна нагибу векторной суммы поступательной скорости \( v_0 \) вправо и вращательной скорости наверх. Угол в 45º случаен и не будет встречаться для всех расположений точки A. 2. **Траекторией точки A в системе отсчёта, связанной с землёй, является окружность.** - **Неверно.** Точка A описывает циклоида, так как диск катится без проскальзывания. 3. **Ускорение точки A направлено вертикально вверх.** - **Неверно.** Ускорение будет направлено по радиус-вектору в центр, но не всегда направлено вверх и не всегда равно одно по величине. 4. **Так как диск катится с постоянной скоростью, ускорение точки A равно нулю.** - **Неверно.** Даже при постоянной скорости центра масс диска, точка на окружности испытывает нормальное (центростремительное) ускорение. 5. **Ускорение точки А направлено вправо.** - **Неверно.** Ускорение связано с центром вращения и не всегда направлено вправо. 6. **За один оборот точка A перемещается на 2πR метров.** - **Верно.** При полном обороте диск прокатывается по поверхности на длину окружности, то есть \( 2\pi R \). 7. **Точка A движется равномерно относительно земли.** - **Неверно.** Движение не равномерное из-за переменного направления и величины скорости при вращении. На основе анализа, единственным верным утверждением является: - **6. За один оборот точка A перемещается на 2πR метров.**