Сколько значащих нулей содержится в двоичной записи числа a=1058?

Чтобы определить, сколько значащих нулей содержится в двоичной записи числа \( a = 1058 \), нам сначала необходимо перевести это число из десятичной системы счисления в двоичную.

Шаг 1: Перевод числа в двоичную систему

Для перевода числа из десятичной системы в двоичную, мы делим число на 2 и записываем остатки от деления в обратном порядке.

1. \( 1058 \div 2 = 529 \) (остаток 0)
2. \( 529 \div 2 = 264 \) (остаток 1)
3. \( 264 \div 2 = 132 \) (остаток 0)
4. \( 132 \div 2 = 66 \) (остаток 0)
5. \( 66 \div 2 = 33 \) (остаток 0)
6. \( 33 \div 2 = 16 \) (остаток 1)
7. \( 16 \div 2 = 8 \) (остаток 0)
8. \( 8 \div 2 = 4 \) (остаток 0)
9. \( 4 \div 2 = 2 \) (остаток 0)
10. \( 2 \div 2 = 1 \) (остаток 0)
11. \( 1 \div 2 = 0 \) (остаток 1)

Теперь запишем остатки в обратном порядке:

Двоичная запись числа \( 1058 \) — это \( 10000101110_2 \).

Шаг 2: Подсчет значащих нулей

Значащие нули — это нули, которые находятся между единицами в двоичной записи. Теперь посмотрим на двоичную запись \( 10000101110_2 \):

• Нули между единицами:
  • После первой единицы (1) идет 4 нуля (0000), затем 1 единица (1).
  • После второй единицы (1) идет 1 ноль (0).
  • Затем снова идет 1 единица (1), и потом идут еще 1 ноль (0), и затем 1 (1).

Таким образом, значащие нули находятся между первой и второй единицами и между третьей и четвёртой единицами.

Ответ

Количество значащих нулей в двоичной записи числа \( 1058 \) равно 4 (между первой и второй единицей) и 1 (между третьей и четвёртой единицей).

Таким образом, в двоичной записи числа 1058 содержится 4 значащих нуля (если говорить о 4 нулях между количеством единиц) и 1 более нуль. В итоге, если имеется в виду общее количество значащих нулей в записи числа, это 5 значащих нулей.

Но если вопрос был именно о значащих нулях между единицами (между ними), то это 4.