. Определите путь, пройденный велосипедистом за указанное время, если известны характеристики его движения по круговой траектории. Какой путь проехал за 10 мин велосипедист, двигавшийся с угловой скоростью 0,1 рад/с, по круговому треку стадиона радиусом 30 м? Выберите правильный вариант ответа. 30 м 3000 м 5 км 1800 м 2 м

Чтобы решить задачу о пути, пройденном велосипедистом по круговой траектории, следуем следующему алгоритму: 1. **Дано**: - Угловая скорость \( \omega = 0,1 \) рад/с - Радиус круга \( r = 30 \) м - Время \( t = 10 \) мин = \( 10 \times 60 = 600 \) с 2. **Вычислим угловое перемещение**: Угловое перемещение \( \Delta \phi \) можно найти по формуле: \[ \Delta \phi = \omega \cdot t \] Подставим значения: \[ \Delta \phi = 0,1 \, \text{рад/с} \cdot 600 \, \text{с} = 60 \, \text{рад} \] 3. **Теперь найдем длину пути (дистанцию)**, пройденной по окружности. Формула для длины пути \( s \) на круге: \[ s = r \cdot \Delta \phi \] Подставляем радиус и угловое перемещение: \[ s = 30 \, \text{м} \cdot 60 \, \text{рад} = 1800 \, \text{м} \] 4. **Ответ**: Путь, пройденный велосипедистом, составляет 1800 м. Выберите вариант ответа: **1800 м**.