Сколько тонн алюминия получится из 2 т глинозема (Al2O3), содержит 20% примесей
Давайте решим задачу шаг за шагом и поймем, как происходят расчеты.
Шаг 1: Найти массу чистого глинозема
У нас есть 2 тонны (т) глинозема (Al₂O₃) с примесями. Поскольку в глиноземе 20% — это примеси, это значит, что только 80% от массы глинозема — это чистый глинозем.
Вот как это посчитать:
- Масса чистого глинозема: \[ \text{Масса чистого Al₂O₃} = \text{Общая масса} \times (1 - \text{процент примесей}) \] \[ \text{Масса чистого Al₂O₃} = 2 \, т \times (1 - 0.20) = 2 \, т \times 0.80 = 1.6 \, т \]
Шаг 2: Найти массу алюминия из глинозема
Теперь, когда мы знаем массу чистого глинозема, нужно выяснить, сколько алюминия (Al) можно получить из 1.6 тонн Al₂O₃.
Глинозем (Al₂O₃) состоит из алюминия и кислорода в соотношении:
- 2 атома алюминия (Al) на 3 атома кислорода (O).
Следовательно, молярная масса Al₂O₃:
- Молярная масса Al = ~27 г/моль
- Молярная масса O = ~16 г/моль
Таким образом, молярная масса Al₂O₃: \[ \text{ММ Al₂O₃} = (2 \times 27) + (3 \times 16) = 54 + 48 = 102 \, \text{г/моль} \]
В 1 моль Al₂O₃ содержится 2 моль Al, что соответствует: \[ 2 \times 27 \, \text{г} = 54 \, \text{г} \, \text{Al} \]
Теперь найдем, сколько алюминия можно получить из 1.6 т Al₂O₃:
Сначала переведем 1.6 т в граммы: \[ 1.6 \, т = 1.6 \times 1000 \, \text{кг} = 1600 \, \text{кг} = 1,600,000 \, \text{г} \]
Теперь найдем, сколько моль Al₂O₃ в 1,600,000 г: \[ \text{Количество моль Al₂O₃} = \frac{1,600,000 \, \text{г}}{102 \, \text{г/моль}} \approx 15686.27 \, \text{моль} \]
Теперь найдем, сколько алюминия можно получить: \[ \text{Количество алюминия} = 15686.27 \, \text{моль Al₂O₃} \times 2 \times 27 \, \text{г} = 15686.27 \times 54 \approx 847,500 \, \text{г} = 847.5 \, \text{кг} \] \[ \text{Масса алюминия в тоннах} \approx 0.8475 \, т \]
Ответ
Итак, из 2 тонн глинозема (с учетом 20% примесей) можно получить примерно 0.8475 тонн алюминия.
