придумай задачу решение которой приводит к уравнению 8x-14=x+14
Давайте создадим задачу, решение которой приведет к уравнению \(8x - 14 = x + 14\):
Задача:
На школьной ярмарке продаются фрукты. Маша купила 8 килограммов яблок и потратила 14 рублей на упаковку. В другом магазине Петя купил 1 килограмм яблок за определённую сумму, а также потратил 14 рублей на упаковку. Сколько рублей он потратил на 1 килограмм яблок, если известно, что все его расходы равны Машиным расходам?
Теперь, давайте решим эту задачу, и увидим, как она приводит к уравнению \(8x - 14 = x + 14\).
Запись расходов Маши:
- Расходы Маши составляют: \(8x - 14\), где \(x\) — это цена за 1 килограмм яблок.
Запись расходов Пети:
- Расходы Пети составляют: \(x + 14\), где \(x\) - это стоимость 1 килограмма яблок.
Сравнение расходов:
Поскольку расходы Маши равны расходам Пети, мы можем записать уравнение:
\[ 8x - 14 = x + 14 \]
Теперь давайте решим это уравнение:
Шаг 1: Переносим все \(x\) в одну часть уравнения
\[ 8x - x = 14 + 14 \]
Шаг 2: Упрощаем уравнение
\[ 7x = 28 \]
Шаг 3: Находим \(x\)
\[ x = \frac{28}{7} = 4 \]
Таким образом, \(x = 4\). Это значит, что цена 1 килограмма яблок составляет 4 рубля.
Ответ:
Петя потратил 4 рубля за 1 килограмм яблок.
В результате мы получили уравнение \(8x - 14 = x + 14\), которое идет из условий задачи.
