Какую массу 10%-го нитрата калия надо взять что бы при добавлении 15 грамм воды получить раствор с массовой долей соли 7%

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим массу нитрата калия (KNO₃), которую мы будем искать, как \( x \) граммов. 1. **Определим состав раствора:** - У нас есть 10%-й раствор нитрата калия. Это означает, что в 100 граммах этого раствора содержится 10 граммов KNO₃. - Если масса раствора равна \( x \) грамм, то в нем будет \( 0,1x \) граммов KNO₃, поскольку это 10% раствор. 2. **Добавим 15 грамм воды:** - В результате добавления 15 граммов воды общая масса раствора станет \( x + 15 \) граммов. 3. **Условия для 7%-го раствора:** - Вводя условие, что мы хотим получить раствор с массовой долей соли 7%, мы можем написать уравнение: \[ \frac{0,1x}{x + 15} = 0,07 \] 4. **Решим это уравнение:** - Умножим обе стороны уравнения на \( x + 15 \): \[ 0,1x = 0,07(x + 15) \] - Раскроем скобки: \[ 0,1x = 0,07x + 1,05 \] - Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону: \[ 0,1x - 0,07x = 1,05 \] \[ 0,03x = 1,05 \] - Теперь делим обе стороны на 0,03: \[ x = \frac{1,05}{0,03} = 35 \] 5. **Ответ:** - Таким образом, необходимая масса 10%-го раствора нитрата калия составляет 35 граммов. Теперь, если добавим 15 граммов воды к 35 граммам 10%-го раствора, получим раствор с массовой долей нитрата калия 7%.