какую массу 10%-го раствора нитрата калия надо взять что бы при добавлении 15 грамм воды раствор с массовой доли соли 7%
Для решения этой задачи нужно определить массу 10%-го раствора нитрата калия (KNO₃), которая после добавления 15 граммов воды приведет к раствору с массовой долей нитрата калия 7%.
Определяем известные данные:
- Массовая доля начального раствора (10%): это значит, что в 100 г раствора содержится 10 г KNO₃.
- Масса добавляемой воды (m_вода) = 15 г.
- Искомая массовая доля конечного раствора (7%).
Обозначим массу 10%-го раствора KNO₃ как m_раствор.
- Масса KNO₃ в m_раствор = 0.1 * m_раствор (поскольку содержание KNO₃ в растворе 10%).
- Масса конечного раствора после добавления воды = m_раствор + 15 г.
Записываем уравнение для массовой доли KNO₃ в конечном растворе: \[ \frac{0.1 \cdot m_{\text{раствор}}}{m_{\text{раствор}} + 15} = 0.07 \]
Умножим обе стороны уравнения на (m_раствор + 15), чтобы избавиться от дроби: \[ 0.1 \cdot m_{\text{раствор}} = 0.07 \cdot (m_{\text{раствор}} + 15) \]
Раскроем скобки: \[ 0.1 \cdot m_{\text{раствор}} = 0.07 \cdot m_{\text{раствор}} + 1.05 \]
Переносим все термины, содержащие m_раствор, в одну часть уравнения: \[ 0.1 \cdot m_{\text{раствор}} - 0.07 \cdot m_{\text{раствор}} = 1.05 \] \[ 0.03 \cdot m_{\text{раствор}} = 1.05 \]
Находим m_раствор: \[ m_{\text{раствор}} = \frac{1.05}{0.03} = 35 \text{ г} \]
Таким образом, для получения 7%-го раствора нитрата калия после добавления 15 граммов воды вам нужно взять 35 граммов 10%-го раствора нитрата калия.
Если у вас есть дополнительные вопросы по решению или по другим заданиям, не стесняйтесь спрашивать!
