(10x+0, 2y) ²

Начнем с анализа заданного выражения \((10x + 0.2y)^2\). Мы собираемся возвести в квадрат мног项ник, который состоит из двух членов: \(10x\) и \(0.2y\). Вот шаги для решения этой задачи. ### Шаг 1: Определение формулы Для возведения двухчлена в квадрат (то есть для выражения вида \((a + b)^2\)) мы можем использовать формулу: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] где \(a\) и \(b\) — это члены двухчлена. В нашем случае: - \(a = 10x\) - \(b = 0.2y\) ### Шаг 2: Применение формулы Теперь подставим значения \(a\) и \(b\) в формулу: 1. **Находим \(a^2\)**: \[ a^2 = (10x)^2 = 100x^2 \] 2. **Находим \(b^2\)**: \[ b^2 = (0.2y)^2 = 0.04y^2 \] 3. **Находим \(2ab\)**: \[ 2ab = 2 \cdot (10x) \cdot (0.2y) = 4xy \] ### Шаг 3: Сложение всех членов Теперь складываем все найденные части: \[ (10x + 0.2y)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] \[ = 100x^2 + 4xy + 0.04y^2 \] ### Шаг 4: Итоговое выражение Таким образом, окончательное выражение будет: \[ (10x + 0.2y)^2 = 100x^2 + 4xy + 0.04y^2 \] ### Подведение итогов Мы возводили двухчлен в квадрат, используя стандартное правило. В результате мы получили три термина в итоге. Если у вас есть вопросы по вычислениям или вы хотите разобрать другой пример, дайте знать!