(10x+0, 2y) ²

Начнем с анализа заданного выражения \((10x + 0.2y)^2\). Мы собираемся возвести в квадрат мног项ник, который состоит из двух членов: \(10x\) и \(0.2y\). Вот шаги для решения этой задачи.

Шаг 1: Определение формулы

Для возведения двухчлена в квадрат (то есть для выражения вида \((a + b)^2\)) мы можем использовать формулу: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] где \(a\) и \(b\) — это члены двухчлена. В нашем случае:

• \(a = 10x\)
• \(b = 0.2y\)

Шаг 2: Применение формулы

Теперь подставим значения \(a\) и \(b\) в формулу:

1. Находим \(a^2\): \[ a^2 = (10x)^2 = 100x^2 \]

2. Находим \(b^2\): \[ b^2 = (0.2y)^2 = 0.04y^2 \]

3. Находим \(2ab\): \[ 2ab = 2 \cdot (10x) \cdot (0.2y) = 4xy \]

Шаг 3: Сложение всех членов

Теперь складываем все найденные части: \[ (10x + 0.2y)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] \[ = 100x^2 + 4xy + 0.04y^2 \]

Шаг 4: Итоговое выражение

Таким образом, окончательное выражение будет: \[ (10x + 0.2y)^2 = 100x^2 + 4xy + 0.04y^2 \]

Подведение итогов

Мы возводили двухчлен в квадрат, используя стандартное правило. В результате мы получили три термина в итоге. Если у вас есть вопросы по вычислениям или вы хотите разобрать другой пример, дайте знать!