№1. Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел: 25; 23; 28; 20; 17; 31 №2. Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел 31; 25; 17; 25; 14; 20; 25 №3. Найдите…

Давайте разберем каждую задачу по очереди с подробным объяснением.

Задача 1: Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел

Ряд чисел: 25, 23, 28, 20, 17, 31

1. Находим среднее арифметическое:
   Среднее арифметическое (S) вычисляется по формуле: \[ S = \frac{a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_n}{n} \] где \( a_1, a_2, \ldots, a_n \) — это элементы ряда, а \( n \) — их количество.

   Сначала находим сумму чисел: \[ 25 + 23 + 28 + 20 + 17 + 31 = 25 + 23 = 48, \\ 48 + 28 = 76, \\ 76 + 20 = 96, \\ 96 + 17 = 113, \\ 113 + 31 = 144 \]

   Теперь делим сумму на количество чисел (6): \[ S = \frac{144}{6} = 24 \]

2. Находим размах:
   Размах (R) определяется как разница между максимальным и минимальным значениями: \[ R = a_{\text{max}} - a_{\text{min}} \] Максимальное число — 31, минимальное — 17. Так что: \[ R = 31 - 17 = 14 \]

Ответ: Среднее арифметическое: 24, Размах: 14

Задача 2: Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел

Ряд чисел: 31, 25, 17, 25, 14, 20, 25

1. Среднее арифметическое:
   Сначала найдем сумму: \[ 31 + 25 + 17 + 25 + 14 + 20 + 25 = 31 + 25 = 56, \\ 56 + 17 = 73, \\ 73 + 25 = 98, \\ 98 + 14 = 112, \\ 112 + 20 = 132, \\ 132 + 25 = 157 \] Делим на количество чисел (7): \[ S = \frac{157}{7} \approx 22.43 \]

2. Размах:
   Максимальное значение — 31, минимальное — 14: \[ R = 31 - 14 = 17 \]

3. Мода:
   Мода — это число, которое встречается чаще всего. В нашем ряду число 25 встречается 3 раза, это и есть мода.

Ответ: Среднее арифметическое: 22.43, Размах: 17, Мода: 25

Задача 3: Найдите медиану ряда чисел

a) 3.7; 2.6; 1.6; 3.4; 2.2; 1.4

1. Сначала упорядочим числа по возрастанию: 1.4, 1.6, 2.2, 2.6, 3.4, 3.7

2. Так как количество чисел четное (6), медиана находится как среднее арифметическое двух центральных чисел (2.2 и 2.6): \[ \text{Медиана} = \frac{2.2 + 2.6}{2} = \frac{4.8}{2} = 2.4 \]

б) 1/2; 3/4; 7/12; 7/8; 11/24

1. Приведем дроби к общему знаменателю (в данном случае 24):

   • 1/2 = 12/24
   • 3/4 = 18/24
   • 7/12 = 14/24
   • 7/8 = 21/24
   • 11/24 остаётся без изменений.

   После упорядочивания по возрастанию: 11/24, 12/24, 14/24, 18/24, 21/24

2. Поскольку количество чисел (5) нечетное, медиана — это центральное число (14/24): \[ \text{Медиана} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12} \]

Ответ:
a) Медиана: 2.4
б) Медиана: 7/12

Задача 4: Постройте круговую диаграмму количества девочек в начальной школе по классам

Данные по классам:

• 1 класс: 16 девочек
• 2 класс: 13 девочек
• 3 класс: 16 девочек
• 4 класс: 15 девочек

Сначала найдем общее количество девочек: \[ 16 + 13 + 16 + 15 = 60 \]

Теперь найдем долю каждой группы для построения круговой диаграммы:

• 1 класс: \(\frac{16}{60} \cdot 360^\circ \approx 96^\circ\)
• 2 класс: \(\frac{13}{60} \cdot 360^\circ \approx 78^\circ\)
• 3 класс: \(\frac{16}{60} \cdot 360^\circ \approx 96^\circ\)
• 4 класс: \(\frac{15}{60} \cdot 360^\circ \approx 90^\circ\)

Вы можете использовать эти данные для построения круглой диаграммы на бумаге или с помощью графических программ.

Ответ: Круговая диаграмма со следующими долями углов: 96°, 78°, 96°, 90° соответственно для 1, 2, 3 и 4 классов.