Проверьте, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции: 2 1/3 : 1 1/2 = 28:18

Давай проверим равенство \( 2 \frac{1}{3} : 1 \frac{1}{2} = 28 : 18 \) с использованием основного свойства пропорций, которое гласит: если \( a : b = c : d \), то \( a \cdot d = b \cdot c \).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)
   • \( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)

2. Теперь запишем пропорцию:

   \[ \frac{7}{3} : \frac{3}{2} = 28 : 18 \]

3. Запишем это в виде дробей:

   \[ \frac{7}{3} \div \frac{3}{2} = \frac{28}{18} \]

4. Упрощаем:

   Для левой стороны:

   \[ \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{14}{9} \]

   Для правой стороны:

   \[ \frac{28}{18} = \frac{14}{9} \text{ (после деления числителя и знаменателя на 2)} \]

5. Получаем равенство:

   \[ \frac{14}{9} = \frac{14}{9} \]

Таким образом, равенство действительно верное:

\[ 2 \frac{1}{3} : 1 \frac{1}{2} = 28 : 18 \]