Женя выбирает трёхзначные число найдите вероятность того что оно делится на 2

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 2, начнем с определения, сколько таких чисел существует и сколько из них делится на 2.

Шаг 1: Определим диапазон трехзначных чисел

Трехзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999.

Шаг 2: Посчитаем общее количество трехзначных чисел

Общее количество трехзначных чисел:

• Первая цифра может быть от 1 до 9 (то есть 9 вариантов).
• Вторая и третья цифры могут быть от 0 до 9 (по 10 вариантов для каждой).

Таким образом, общее количество трехзначных чисел: \[ \text{Общее количество} = 9 \times 10 \times 10 = 900 \]

Шаг 3: Определим количество трехзначных чисел, делящихся на 2

Число делится на 2, если его последняя цифра является четным числом. Четные цифры, которые могут быть последней цифрой, — это: 0, 2, 4, 6, 8 (всего 5 четных цифр).

Теперь давайте рассмотрим первые две цифры (от первой к третьей):

• Первая цифра (десятки): может быть от 1 до 9 (9 вариантов).
• Вторая цифра (единицы): может быть от 0 до 9 (10 вариантов).
• Третья цифра (последняя цифра): 5 четных вариантов (0, 2, 4, 6, 8).

Общее количество трехзначных чисел, делящихся на 2: \[ \text{Количество четных} = 9 \times 10 \times 5 = 450 \]

Шаг 4: Найдем вероятность

Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 2, вычисляется по формуле: \[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{450}{900} \]

Сократим дробь: \[ \frac{450}{900} = \frac{1}{2} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 2, составляет \(\frac{1}{2}\) или 50%.