Для какого из указанных значений числа Х истинно высказывание (не(Х<5) (Х<3)) ^ (не (Х<2) v (X < 1)) 1) 1 2) 2 3)3 4)4

Давайте разберем данное высказывание по шагам. Нам необходимо выяснить, для каких значений \( X \) оно истинно. Мы рассматриваем выражение: \[ (\neg (X < 5) \land (X < 3)) \lor (\neg (X < 2) \lor (X < 1)) \] **Шаг 1: Разберем каждую часть выражения.** 1. \( \neg (X < 5) \) означает "X не меньше 5", то есть \( X \geq 5 \). 2. \( (X < 3) \) означает, что X меньше 3. 3. \( \neg (X < 2) \) означает "X не меньше 2", то есть \( X \geq 2 \). 4. \( (X < 1) \) означает, что X меньше 1. Объединим все это вместе в выражении: **Шаг 2: Подставляем каждое значение из списка и определяем, истинно ли высказывание.** 1. **Для X = 1:** - \( \neg (1 < 5) \) — истина (1 не меньше 5), т.е. ест. \( \neg (1 < 5) = ИСТИНА \) - \( 1 < 3 \) — истина. - \( \neg (1 < 2) \) — ложь. - \( 1 < 1 \) — ложь. Подставив все, получаем: \((\text{ИСТИНА} \land \text{ИСТИНА}) \lor (\text{ЛОЖЬ} \lor \text{ЛОЖЬ}) = ИСТИНА \lor ЛОЖЬ = ИСТИНА\) 2. **Для X = 2:** - \( \neg (2 < 5) \) — истина. - \( 2 < 3 \) — истина. - \( \neg (2 < 2) \) — истина. - \( 2 < 1 \) — ложь. Подставив все, получаем: \((\text{ИСТИНА} \land \text{ИСТИНА}) \lor (\text{ИСТИНА} \lor \text{ЛОЖЬ}) = ИСТИНА \lor ИСТИНА = ИСТИНА\) 3. **Для X = 3:** - \( \neg (3 < 5) \) — истина. - \( 3 < 3 \) — ложь. - \( \neg (3 < 2) \) — истина. - \( 3 < 1 \) — ложь. Подставив все, получаем: \((\text{ИСТИНА} \land \text{ЛОЖЬ}) \lor (\text{ИСТИНА} \lor \text{ЛОЖЬ}) = ЛОЖЬ \lor ИСТИНА = ИСТИНА\) 4. **Для X = 4:** - \( \neg (4 < 5) \) — истина. - \( 4 < 3 \) — ложь. - \( \neg (4 < 2) \) — истина. - \( 4 < 1 \) — ложь. Подставив все, получаем: \((\text{ИСТИНА} \land \text{ЛОЖЬ}) \lor (\text{ИСТИНА} \lor \text{ЛОЖЬ}) = ЛОЖЬ \lor ИСТИНА = ИСТИНА\) **Шаг 3: Подводим итоги.** Таким образом, выражение истинно для всех следующих значений \( X \): 1, 2, 3 и 4. Все эти варианты соответствуют условию. **Ответ:** выражение истинно для **1**, **2**, **3**, и **4**.