один из углов равнобедренного треугольника равен 80 градусов найти остальные углы

Давайте решим задачу о равнобедренном треугольнике, где один из углов равен 80 градусам. Мы будем действовать поэтапно.

1. Понимание характеристик равнобедренного треугольника:
   Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого два угла равны. Обычно мы обозначаем углы равнобедренного треугольника следующим образом:

   • Углы при основании равны (два угла).
   • Третий угол (угол при вершине) может быть разным.

2. Определение углов:
   Пусть угол при вершине равен 80 градусам. Учитывая, что треугольник равнобедренный, два других угла (углы при основании) будут равны. Обозначим их как \( x \).

3. Формула для суммы углов треугольника:
   Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Это можно записать в виде уравнения: \[ 80 + x + x = 180 \]
   \[ 80 + 2x = 180 \]

4. Решение уравнения:
   Теперь нам нужно решить это уравнение: \[ 2x = 180 - 80 \]
   \[ 2x = 100 \]
   \[ x = \frac{100}{2} \]
   \[ x = 50 \]

5. Итоги:
   Углы равнобедренного треугольника, где угол при вершине равен 80 градусам:

   • Угол при вершине: 80 градусов.
   • Углы при основании: 50 градусов (по два угла равные).

Таким образом, углы треугольника равны: 80°, 50°, 50°.