Даны точки V (9;2) и N (-6;9).найди координаты вектора VN и вектора NV. каковы эти векторы

Чтобы найти координаты векторов VN и NV, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение координат точек

Имеем две точки:

• Точка V с координатами \( V(9; 2) \)
• Точка N с координатами \( N(-6; 9) \)

Шаг 2: Формула для нахождения координат вектора

Вектор, идущий от точки A до точки B (вектор AB), определяется как: \[ \vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) \] где \((x_A; y_A)\) — координаты точки A, а \((x_B; y_B)\) — координаты точки B.

Шаг 3: Нахождение координат вектора VN

Теперь подставим координаты точек V и N в формулу для вектора VN: \[ \vec{VN} = (x_N - x_V; y_N - y_V) \] Подставим значения: \[ \vec{VN} = (-6 - 9; 9 - 2) \] Выполним вычисления: \[ \vec{VN} = (-15; 7) \]

Шаг 4: Нахождение координат вектора NV

Теперь найдем вектор NV: \[ \vec{NV} = (x_V - x_N; y_V - y_N) \] Подставляем значения: \[ \vec{NV} = (9 - (-6); 2 - 9) \] Выполним вычисления: \[ \vec{NV} = (9 + 6; 2 - 9) \] \[ \vec{NV} = (15; -7) \]

Результат

Таким образом, мы получили координаты векторов:

• Вектор \( VN = (-15; 7) \)
• Вектор \( NV = (15; -7) \)

Итог

Вектор VN указывает направление от точки V к точке N, а вектор NV — от точки N к точке V. Векторы противоположны по направлению, но равны по величине.