Сделай 8 задание,все пункты

Чтобы решить 8 задание, разберём каждую часть по отдельности:

Задание 8: Упростите выражение:

1. + строка:

   \[ \frac{3a^2b^2}{15ab} + \frac{7a^3b}{14a^2} - \frac{12ab^2}{18a^2b} \]

2. Упростим каждый член:

   • Первый член:
     \[ \frac{3a^2b^2}{15ab} = \frac{3}{15} \cdot \frac{a^2}{a} \cdot \frac{b^2}{b} = \frac{1}{5} \cdot a \cdot b = \frac{ab}{5} \]

   • Второй член:
     \[ \frac{7a^3b}{14a^2} = \frac{7}{14} \cdot \frac{a^3}{a^2} \cdot b = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{ab}{2} \]

   • Третий член:
     \[ \frac{12ab^2}{18a^2b} = \frac{12}{18} \cdot \frac{a}{a^2} \cdot \frac{b^2}{b} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{a} \cdot b = \frac{2b}{3a} \]

3. Теперь подставим упрощенные выражения:

   • Первое: \(\frac{ab}{5}\)
   • Второе: \(\frac{ab}{2}\)
   • Третье: \(\frac{2b}{3a}\)

4. Совместим все члены и упростим:

   \[ \frac{ab}{5} + \frac{ab}{2} - \frac{2b}{3a} \]

5. Приведём к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель для первых двух дробей: 10.
   • Общий знаменатель всех трёх членов: 15a.

   Тогда:

   \[ \frac{3ab}{15a} + \frac{5ab}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{ab}{9} \cdot \frac{5}{5} \]

   \[ = \frac{3ab}{15a} + \frac{15ab}{30a} - \frac{5ab}{45a} \]

6. Далее, упростим:

   \[ = \frac{9ab + 30ab - 5ab}{45a} = \frac{(9 + 30 - 5)ab}{45a} = \frac{34ab}{45a} \]

Таким образом, конечное упрощённое выражение будет:

\[ \frac{34ab}{45a} \]

Пожалуйста, дай знать, если нужна помощь с чем-то другим!