Установка двух счетчиков воды (холодной и горячей) стоит 3500 руб. До установки счетчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) еже месячно 1200 руб. После установки счетчиков оказалось, что в среднем за ме сяц он расходует воды на 400 руб. при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счетчи ков окупится?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Исходные данные:** - Стоимость установки двух счетчиков воды: 3500 руб. - Месячные расходы на воду до установки счетчиков: 1200 руб. - Месячные расходы на воду после установки счетчиков: 400 руб. 2. **Определим экономию в месяц:** После установки счетчиков Александр стал тратить 400 руб. на воду в месяц. Чтобы найти, сколько рублей он экономит каждый месяц после установки счетчиков, вычтем новые расходы из старых: \[ \text{Экономия в месяц} = \text{Старые расходы} - \text{Новые расходы} \] \[ \text{Экономия в месяц} = 1200 \text{ руб.} - 400 \text{ руб.} = 800 \text{ руб.} \] 3. **Определим, за какое количество месяцев установка счетчиков окупится:** Теперь нам нужно узнать, сколько месяцев потребуется, чтобы экономия составила 3500 руб., то есть ср. расходы на установку счетчиков были полностью компенсированы экономией. Мы можем это выразить так: \[ \text{Количество месяцев} = \frac{\text{Стоимость установки}}{\text{Экономия в месяц}} \] Подставляем данные: \[ \text{Количество месяцев} = \frac{3500 \text{ руб.}}{800 \text{ руб.}} \] Рассчитаем: \[ \text{Количество месяцев} = 4.375 \text{ месяца} \] 4. **Округление:** Так как мы не можем иметь часть месяца, в такой ситуации мы округляем в большую сторону. То есть, необходимо 5 месяцев, чтобы установка счетчиков окупилась. Таким образом, установка счетчиков окупится за **5 месяцев**.