13m +m²+36=0

Чтобы решить уравнение \(13m + m^2 + 36 = 0\), сначала помним, что это квадратное уравнение. Давайте разложим шаги решения.

Шаг 1: Упорядочим уравнение

Мы можем переписать уравнение так, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения, который выглядит как \(am^2 + bm + c = 0\): \[ m^2 + 13m + 36 = 0 \] Здесь:

• \(a = 1\)
• \(b = 13\)
• \(c = 36\)

Шаг 2: Используем дискриминант

Следующий шаг — вычислить дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\): \[ D = 13^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 169 - 144 = 25 \]

Шаг 3: Найдем корни уравнения

Если дискриминант положительный (\(D > 0\)), то у уравнения будет два различных действительных корня. Мы можем найти корни, используя формулу: \[ m = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ m = \frac{-13 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-13 \pm 5}{2} \] Теперь посчитаем оба корня.

Шаг 4: Найдем первый корень

Для первого корня: \[ m_1 = \frac{-13 + 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Шаг 5: Найдем второй корень

Для второго корня: \[ m_2 = \frac{-13 - 5}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]

Итог

Ответ: Уравнение \(13m + m^2 + 36 = 0\) имеет два корня: \[ m_1 = -4 \quad \text{и} \quad m_2 = -9 \]

Таким образом, решению уравнения мы пришли через расчет дискриминанта и применение формулы для нахождения корней квадратного уравнения. Если есть еще вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!