Камень бросают с крыши дома. В первую секунду камень пролетает 6 метров, а в каждую следующую секунду на 9 метров больше, чем в предыдущую, и в результате падает на землю. Найдите высоту дома в метрах, если известно, что камень достиг земли через 10 секунд после падения решение

Для решения этой задачи найдем высоту дома, используя данные о движении камня. **Дано:** 1. В первую секунду камень пролетает 6 метров. 2. В каждую следующую секунду он пролетает на 9 метров больше, чем в предыдущую. 3. Камень падает на землю через 10 секунд. **Решение:** 1. **Определим расстояние, пройденное камнем в каждую секунду:** - **1 секунда:** 6 метров - **2 секунда:** 6 + 9 = 15 метров - **3 секунда:** 15 + 9 = 24 метра - **4 секунда:** 24 + 9 = 33 метра - **5 секунда:** 33 + 9 = 42 метра - **6 секунда:** 42 + 9 = 51 метр - **7 секунда:** 51 + 9 = 60 метров - **8 секунда:** 60 + 9 = 69 метров - **9 секунда:** 69 + 9 = 78 метров - **10 секунда:** 78 + 9 = 87 метров 2. **Теперь найдем общее расстояние, пройденное камнем за 10 секунд:** Расстояние в каждой секунде (от 1 до 10): - 1я секунда: 6 метров - 2я секунда: 15 метров - 3я секунда: 24 метра - 4я секунда: 33 метра - 5я секунда: 42 метра - 6я секунда: 51 метр - 7я секунда: 60 метров - 8я секунда: 69 метров - 9я секунда: 78 метров - 10я секунда: 87 метров Общее расстояние = 6 + 15 + 24 + 33 + 42 + 51 + 60 + 69 + 78 + 87. 3. **Сложим все расстояния:** - 6 + 15 = 21 - 21 + 24 = 45 - 45 + 33 = 78 - 78 + 42 = 120 - 120 + 51 = 171 - 171 + 60 = 231 - 231 + 69 = 300 - 300 + 78 = 378 - 378 + 87 = 465 **Итак, общее расстояние, пройденное камнем, составляет 465 метров.** Таким образом, **высота дома** равна 465 метров. **Ответ:** Высота дома — 465 метров.