Камень бросают с крыши дома. В первую секунду камень пролетает 6 метров, а в каждую следующую секунду на 9 метров больше, чем в предыдущую, и в результате падает на землю. Найдите…

Для решения этой задачи найдем высоту дома, используя данные о движении камня.

Дано:

1. В первую секунду камень пролетает 6 метров.
2. В каждую следующую секунду он пролетает на 9 метров больше, чем в предыдущую.
3. Камень падает на землю через 10 секунд.

Решение:

1. Определим расстояние, пройденное камнем в каждую секунду:

• 1 секунда: 6 метров
• 2 секунда: 6 + 9 = 15 метров
• 3 секунда: 15 + 9 = 24 метра
• 4 секунда: 24 + 9 = 33 метра
• 5 секунда: 33 + 9 = 42 метра
• 6 секунда: 42 + 9 = 51 метр
• 7 секунда: 51 + 9 = 60 метров
• 8 секунда: 60 + 9 = 69 метров
• 9 секунда: 69 + 9 = 78 метров
• 10 секунда: 78 + 9 = 87 метров

2. Теперь найдем общее расстояние, пройденное камнем за 10 секунд:

Расстояние в каждой секунде (от 1 до 10):

• 1я секунда: 6 метров
• 2я секунда: 15 метров
• 3я секунда: 24 метра
• 4я секунда: 33 метра
• 5я секунда: 42 метра
• 6я секунда: 51 метр
• 7я секунда: 60 метров
• 8я секунда: 69 метров
• 9я секунда: 78 метров
• 10я секунда: 87 метров

Общее расстояние = 6 + 15 + 24 + 33 + 42 + 51 + 60 + 69 + 78 + 87.

3. Сложим все расстояния:

• 6 + 15 = 21
• 21 + 24 = 45
• 45 + 33 = 78
• 78 + 42 = 120
• 120 + 51 = 171
• 171 + 60 = 231
• 231 + 69 = 300
• 300 + 78 = 378
• 378 + 87 = 465

Итак, общее расстояние, пройденное камнем, составляет 465 метров.

Таким образом, высота дома равна 465 метров.

Ответ: Высота дома — 465 метров.