Камень бросают с крыши дома. В первую секунду камень пролетает 6 метров, а в каждую следующую секунду на 9 метров больше, чем в предыдущую, и в результате падает на землю. Найдите высоту дома в метрах, если известно, что камень достиг земли через 10 секунд после падения решение по формуле

Чтобы найти высоту дома, с которого бросили камень, начнем с анализа его движения. Из условия задачи мы знаем следующее: 1. В первую секунду камень падает на 6 метров. 2. В каждую следующую секунду он падает на 9 метров больше, чем в предыдущую. Теперь давайте проанализируем, сколько метров камень пройдет за каждую секунду: - **1 секунда**: 6 метров - **2 секунда**: 6 + 9 = 15 метров - **3 секунда**: 15 + 9 = 24 метра - **4 секунда**: 24 + 9 = 33 метра - **5 секунда**: 33 + 9 = 42 метра - **6 секунда**: 42 + 9 = 51 метр - **7 секунда**: 51 + 9 = 60 метров - **8 секунда**: 60 + 9 = 69 метров - **9 секунда**: 69 + 9 = 78 метров - **10 секунда**: 78 + 9 = 87 метров Теперь найдем высоту, суммируя все расстояния, пройденные камнем за 10 секунд. Сначала мы можем просто сложить расстояния, чтобы понять, на какую высоту камень упал за весь период времени. Теперь создай суммарный список расстояний, которые прошел камень: 1. 1 секунда: 6 метров 2. 2 секунда: 15 метров 3. 3 секунда: 24 метра 4. 4 секунда: 33 метра 5. 5 секунда: 42 метра 6. 6 секунда: 51 метр 7. 7 секунда: 60 метров 8. 8 секунда: 69 метров 9. 9 секунда: 78 метров 10. 10 секунда: 87 метров Теперь сложим все расстояния, чтобы получить высоту: \[ 6 + 15 + 24 + 33 + 42 + 51 + 60 + 69 + 78 + 87 \] Давайте посчитаем это: - 6 + 15 = 21 - 21 + 24 = 45 - 45 + 33 = 78 - 78 + 42 = 120 - 120 + 51 = 171 - 171 + 60 = 231 - 231 + 69 = 300 - 300 + 78 = 378 - 378 + 87 = 465 Итак, высота дома равна 465 метров. Итак, в результате высота дома, с которого был брошен камень, составляет 465 метров.