Решить

Для решения задачи найдем периметр треугольника QST.

Итак, у нас есть треугольник MNK со сторонами: MN = 14 см, NK = 17 см, MK = 18 см. Точки Q, S и T — это середины сторон MN, NK и MK соответственно.

Поскольку точки Q, S и T — середины сторон треугольника MNK, то каждая сторона треугольника QST будет равна половине соответствующей стороны треугольника MNK:

1. Сторона QS: \[ QS = \frac{MN}{2} = \frac{14}{2} = 7 \text{ см} \]

2. Сторона ST: \[ ST = \frac{NK}{2} = \frac{17}{2} = 8.5 \text{ см} \]

3. Сторона TQ: \[ TQ = \frac{MK}{2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ см} \]

Теперь найдем периметр треугольника QST, сложив длины его сторон: \[ P = QS + ST + TQ = 7 + 8.5 + 9 = 24.5 \text{ см} \]

Периметр треугольника QST равен 24.5 см.