Решить

Для решения задачи используем теорему Пифагора и свойства прямоугольного треугольника. В данном треугольнике MNK точки M, H и N составляют прямоугольный треугольник, где точка H является основанием высоты MH, опущенной на гипотенузу NK. 1. **Определяем длины отрезков:** - KH = 49 - HN = 169 Следовательно, KN = KH + HN = 49 + 169 = 218. 2. **Используем теорему о высоте на гипотенузу в прямоугольном треугольнике:** В прямоугольном треугольнике высота MH делит гипотенузу NK на два отрезка KH и HN. Высота MH является средним геометрическим между этими отрезками: \[ MH = \sqrt{KH \cdot HN} \] 3. **Подставляем значения:** \[ MH = \sqrt{49 \cdot 169} \] 4. **Вычисляем:** \[ 49 \cdot 169 = 8281 \] \[ MH = \sqrt{8281} = 91 \] Таким образом, числовое значение высоты MH равно 91.