678*45
Чтобы решить задачу \( 678 \times 45 \), давайте рассмотрим её шаг за шагом. Мы можем использовать стандартный алгоритм умножения, который включает в себя умножение каждого разряда одного числа на каждое число другого числа.
Запишем числа:
Нам нужно перемножить 678 и 45. Мы можем разложить 45 на 40 и 5 для упрощения вычислений.\[ 678 \times 45 = 678 \times (40 + 5) \]
Применим распределительное свойство:
Используя распределительное свойство, мы можем разложить произведение:\[ 678 \times (40 + 5) = 678 \times 40 + 678 \times 5 \]
Посчитаем \( 678 \times 40 \):
Для удобства можно сначала умножить на 4, а потом добавить ноль.\[ 678 \times 4 = 2712 \quad \text{(так как } 678 \times 4 \text{ можно считать, например, так: } \] \[ 600 \times 4 = 2400 \quad (иногда легче так делать) \] \[ 70 \times 4 = 280 \] \[ 8 \times 4 = 32 \] Складываем: \[ 2400 + 280 + 32 = 2712 \] Теперь добавляем ноль: \[ 2712 \times 10 = 27120 \]
Посчитаем \( 678 \times 5 \):
Умножим:\[ 678 \times 5 = 3390 \]
Сложим результаты: Теперь складываем результаты двух промежуточных вычислений:
\[ 27120 + 3390 \]
Сначала сложим единицы, затем десятки и так далее: \[ 27120 + 3390 = 30510 \]
Таким образом, окончательный ответ на задачу \( 678 \times 45 \) равен 30510.
