в первой корзине было в 4 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 13 кг ягод, а во вторую добавили 8 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько…

Для решения этой задачи давайте обозначим количество ягод в каждой корзине с помощью переменных.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( x \) — это количество ягод во второй корзине (в килограммах).
   • Тогда количество ягод в первой корзине будет \( 4x \), так как в первой корзине в 4 раза больше ягод, чем во второй.

2. Условие задачи:

   • После того, как из первой корзины взяли 13 кг ягод, количество ягод в ней станет \( 4x - 13 \).
   • Когда во вторую корзину добавили 8 кг, количество ягод в ней станет \( x + 8 \).

3. Составим уравнение: Сравниваем количество ягод в обеих корзинах после изменения: \[ 4x - 13 = x + 8 \]

4. Решим уравнение:

   • Переносим все \( x \) в одну сторону и числа в другую: \[ 4x - x = 8 + 13 \] \[ 3x = 21 \]
   • Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = 7 \]

5. Найдем количество ягод в каждой корзине:

   • Количество ягод во второй корзине: \[ x = 7 \text{ кг} \]
   • Количество ягод в первой корзине: \[ 4x = 4 \cdot 7 = 28 \text{ кг} \]

6. Ответ:

   • В первой корзине было 28 кг ягод, а во второй — 7 кг.

7. Проверка условия задачи:

   • Из первой корзины взяли 13 кг: \( 28 - 13 = 15 \) кг осталось.
   • Во вторую добавили 8 кг: \( 7 + 8 = 15 \) кг стало.
   • В итоге в обеих корзинах стало поровну: 15 кг.

Таким образом, мы подтвердили, что решение верное. В начале в первой корзине было 28 кг ягод, а во второй — 7 кг.