Разложи на множители b(3b+1)-5(3b+1)

Давайте разложим выражение \( b(3b+1) - 5(3b+1) \) на множители. 1. **Обратите внимание на структуру выражения.** Заметим, что в обоих членах фактора \( (3b + 1) \) присутствует. Это поможет нам вынести общий множитель. 2. **Выделим общий множитель.** Мы можем вынести \( (3b + 1) \) за скобки: \[ b(3b + 1) - 5(3b + 1) = (3b + 1)(b - 5) \] 3. **Проверим, правильно ли мы разложили на множители.** Мы можем раскрыть скобки, чтобы убедиться, что мы получили исходное выражение: \[ (3b + 1)(b - 5) = 3b \cdot b + 3b \cdot (-5) + 1 \cdot b + 1 \cdot (-5) = 3b^2 - 15b + b - 5 = 3b^2 - 14b - 5 \] Теперь сравните это с исходным выражением после раскрытия скобок: \[ b(3b + 1) - 5(3b + 1) = 3b^2 + b - 15b - 5 = 3b^2 - 14b - 5 \] Мы видим, что выражение совпадает. Таким образом, окончательный ответ: \[ b(3b + 1) - 5(3b + 1) = (3b + 1)(b - 5) \] Теперь вы знаете, как разложить данное выражение на множители! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.