разложи на множители b(3b+1)-5(3b+1)
Давайте разложим выражение \( b(3b+1) - 5(3b+1) \) на множители.
Обратите внимание на структуру выражения. Заметим, что в обоих членах фактора \( (3b + 1) \) присутствует. Это поможет нам вынести общий множитель.
Выделим общий множитель. Мы можем вынести \( (3b + 1) \) за скобки:
\[ b(3b + 1) - 5(3b + 1) = (3b + 1)(b - 5) \]Проверим, правильно ли мы разложили на множители. Мы можем раскрыть скобки, чтобы убедиться, что мы получили исходное выражение: \[ (3b + 1)(b - 5) = 3b \cdot b + 3b \cdot (-5) + 1 \cdot b + 1 \cdot (-5) = 3b^2 - 15b + b - 5 = 3b^2 - 14b - 5 \] Теперь сравните это с исходным выражением после раскрытия скобок: \[ b(3b + 1) - 5(3b + 1) = 3b^2 + b - 15b - 5 = 3b^2 - 14b - 5 \] Мы видим, что выражение совпадает.
Таким образом, окончательный ответ:
\[
b(3b + 1) - 5(3b + 1) = (3b + 1)(b - 5)
\]
Теперь вы знаете, как разложить данное выражение на множители! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.
