Четверть табуна составляют гнедые лошади, 57 лошадей вороные. Сколько всего лошадей в табуне?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Задача: Четверть табуна составляют гнедые лошади, 57 лошадей вороные. Сколько всего лошадей в табуне?

1. Обозначим количество лошадей в табуне.
   Пусть \( x \) — это общее количество лошадей в табуне.

2. Определим количество гнедых лошадей.
   По условию задачи, четверть табуна составляют гнедые лошади. Значит, \[ \text{Количество гнедых лошадей} = \frac{1}{4} x \]

3. Учитываем количество вороных лошадей.
   В условии сказано, что в табуне 57 вороных лошадей. Таким образом, количество вороных лошадей фиксировано, и мы можем записать его как составляет отдельную часть количества всех лошадей.

4. Составим уравнение.
   Известно, что общее количество лошадей составляет сумму гнедых и вороных: \[ x = \frac{1}{4} x + 57 \]

5. Решение уравнения.
   Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 4x = x + 228 \] Теперь перенесем \( x \) на левую сторону: \[ 4x - x = 228 \] Это приводит к: \[ 3x = 228 \] Теперь делим обе стороны на 3: \[ x = \frac{228}{3} = 76 \]

6. Ответ.
   Общее количество лошадей в табуне составляет 76.

Таким образом, мы нашли, что всего в табуне 76 лошадей.