Четверть табуна составляют гнедые лошади, 57 лошадей вороные. Сколько всего лошадей в табуне?

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Задача:** Четверть табуна составляют гнедые лошади, 57 лошадей вороные. Сколько всего лошадей в табуне? 1. **Обозначим количество лошадей в табуне.** Пусть \( x \) — это общее количество лошадей в табуне. 2. **Определим количество гнедых лошадей.** По условию задачи, четверть табуна составляют гнедые лошади. Значит, \[ \text{Количество гнедых лошадей} = \frac{1}{4} x \] 3. **Учитываем количество вороных лошадей.** В условии сказано, что в табуне 57 вороных лошадей. Таким образом, количество вороных лошадей фиксировано, и мы можем записать его как составляет отдельную часть количества всех лошадей. 4. **Составим уравнение.** Известно, что общее количество лошадей составляет сумму гнедых и вороных: \[ x = \frac{1}{4} x + 57 \] 5. **Решение уравнения.** Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 4x = x + 228 \] Теперь перенесем \( x \) на левую сторону: \[ 4x - x = 228 \] Это приводит к: \[ 3x = 228 \] Теперь делим обе стороны на 3: \[ x = \frac{228}{3} = 76 \] 6. **Ответ.** Общее количество лошадей в табуне составляет **76**. Таким образом, мы нашли, что всего в табуне 76 лошадей.