(c²/b)³×(b²/c⁴)²

Чтобы упростить выражение \((c²/b)³×(b²/c⁴)²\), будем следовать пошагово. 1. **Разделим выражение на две части:** \[ (c²/b)³ \quad \text{и} \quad (b²/c⁴)² \] 2. **Упростим каждую часть отдельно.** **Для первой части:** \[ (c²/b)³ = c^{2 \cdot 3}/b^{1 \cdot 3} = c^6/b^3 \] **Для второй части:** \[ (b²/c⁴)² = b^{2 \cdot 2}/c^{4 \cdot 2} = b^4/c^8 \] 3. **Теперь подставим упрощённые части обратно в выражение:** \[ (c^6/b^3) \times (b^4/c^8) \] 4. **Поменяем порядок умножения (по правилам коммуникативности) и объединяем дроби:** \[ = \frac{c^6 \times b^4}{b^3 \times c^8} \] 5. **Теперь мы можем упростить дробь:** - В числителе у нас \(c^6\) и \(b^4\). - В знаменателе \(b^3\) и \(c^8\). При умножении дробей всегда можно вычесть соответствующие показатели: - Для \(b\): \[ b^{4-3} = b^1 = b \] - Для \(c\): \[ c^{6-8} = c^{-2} = \frac{1}{c^2} \] 6. **Теперь подставим полученные значения обратно в дробь:** \[ = \frac{b}{c^2} \] Таким образом, окончательное упрощённое выражение: \[ \frac{b}{c^2} \] ### Итог: Решение выражения \((c²/b)³×(b²/c⁴)²\) сводится к \(\frac{b}{c^2}\).