(c²/b)³×(b²/c⁴)²

Чтобы упростить выражение \((c²/b)³×(b²/c⁴)²\), будем следовать пошагово.

1. Разделим выражение на две части: \[ (c²/b)³ \quad \text{и} \quad (b²/c⁴)² \]

2. Упростим каждую часть отдельно.

   Для первой части: \[ (c²/b)³ = c^{2 \cdot 3}/b^{1 \cdot 3} = c^6/b^3 \]

   Для второй части: \[ (b²/c⁴)² = b^{2 \cdot 2}/c^{4 \cdot 2} = b^4/c^8 \]

3. Теперь подставим упрощённые части обратно в выражение: \[ (c^6/b^3) \times (b^4/c^8) \]

4. Поменяем порядок умножения (по правилам коммуникативности) и объединяем дроби: \[ = \frac{c^6 \times b^4}{b^3 \times c^8} \]

5. Теперь мы можем упростить дробь:

   • В числителе у нас \(c^6\) и \(b^4\).
   • В знаменателе \(b^3\) и \(c^8\).

   При умножении дробей всегда можно вычесть соответствующие показатели:

   • Для \(b\): \[ b^{4-3} = b^1 = b \]

   • Для \(c\): \[ c^{6-8} = c^{-2} = \frac{1}{c^2} \]

6. Теперь подставим полученные значения обратно в дробь: \[ = \frac{b}{c^2} \]

Таким образом, окончательное упрощённое выражение: \[ \frac{b}{c^2} \]

Итог:

Решение выражения \((c²/b)³×(b²/c⁴)²\) сводится к \(\frac{b}{c^2}\).