Около при основании равнобедренного треугольника равен 78°. найдите угол между боковыми сторонами из такого треугольника ответ запишите в градусах

Чтобы решить задачу, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника. Давайте разберем это шаг за шагом. 1. **Определите угол при основании треугольника:** У нас есть равнобедренный треугольник, где угол при основании равен 78°. 2. **Вспомните свойства равнобедренного треугольника:** В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Если угол при основании равен 78°, то оба угла при основании равны: \[ \alpha = 78° \] где \(\alpha\) — угол при основании. 3. **Найдите верхний угол:** Сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180°. Если углы при основании равны 78°, то для нахождения верхнего угла треугольника (обозначим его как \(\beta\)) используем формулу: \[ \beta = 180° - 2 \cdot \alpha \] Подставим значение \(\alpha\): \[ \beta = 180° - 2 \cdot 78° \] \[ \beta = 180° - 156° \] \[ \beta = 24° \] 4. **Угол между боковыми сторонами:** Угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен верхнему углу, который мы только что нашли. Таким образом: \[ \text{Угол между боковыми сторонами} = 24° \] **Ответ:** Угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 24°.