около при основании равнобедренного треугольника равен 78°. найдите угол между боковыми сторонами из такого треугольника ответ запишите в градусах

Чтобы решить задачу, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определите угол при основании треугольника:
   У нас есть равнобедренный треугольник, где угол при основании равен 78°.

2. Вспомните свойства равнобедренного треугольника:
   В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Если угол при основании равен 78°, то оба угла при основании равны: \[ \alpha = 78° \] где \(\alpha\) — угол при основании.

3. Найдите верхний угол:
   Сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180°. Если углы при основании равны 78°, то для нахождения верхнего угла треугольника (обозначим его как \(\beta\)) используем формулу: \[ \beta = 180° - 2 \cdot \alpha \] Подставим значение \(\alpha\): \[ \beta = 180° - 2 \cdot 78° \] \[ \beta = 180° - 156° \] \[ \beta = 24° \]

4. Угол между боковыми сторонами:
   Угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен верхнему углу, который мы только что нашли. Таким образом: \[ \text{Угол между боковыми сторонами} = 24° \]

Ответ: Угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 24°.