Реши задачу

Для решения задачи давайте обозначим скорость поездов через \( v \) (в км/ч).

1. Определим переменные:

   • Время в пути первого поезда \( t_1 = 7 \) часов.
   • Время в пути второго поезда \( t_2 = 5 \) часов.
   • Разница расстояний: первый поезд проехал на 120 км больше второго.

2. Запишем уравнения для расстояний:

   • Расстояние, которое проехал первый поезд: \( s_1 = v \times 7 \).
   • Расстояние, которое проехал второй поезд: \( s_2 = v \times 5 \).

3. Запишем условие задачи: \[ s_1 = s_2 + 120 \] Подставим выражения для расстояний: \[ 7v = 5v + 120 \]

4. Решим уравнение: \[ 7v - 5v = 120 \] \[ 2v = 120 \] \[ v = 60 \]

5. Найдем расстояния:

   • \( s_1 = 7 \times 60 = 420 \) км
   • \( s_2 = 5 \times 60 = 300 \) км

Ответ:

• Первый поезд проехал 420 км.
• Второй поезд проехал 300 км.