Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 30 км/ч, полностью проезжает туннель за 90 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 600 метров? Запишите…

Для того чтобы решить задачу, сначала соберем все данные и переведем единицы измерения, чтобы было удобнее работать с ними.

1. Информация из задачи:

   • Скорость поезда: 30 км/ч
   • Время проезда туннеля: 90 секунд
   • Длина поезда: 600 метров

2. Переведем скорость из км/ч в м/с: Чтобы перевести скорость, используем следующий коэффициент: \[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ метров}}{3600 \text{ секунд}} \approx 0.2778 \text{ м/с} \] Таким образом, скорость поезда в м/с будет: \[ 30 \text{ км/ч} = 30 \times 0.2778 \approx 8.33 \text{ м/с} \]

3. Найдем расстояние, которое проезжает поезд за 90 секунд: Используем формулу для расстояния: \[ S = V \times t \] где \(S\) — расстояние, \(V\) — скорость, \(t\) — время.

   Подставляем известные значения: \[ S = 8.33 \text{ м/с} \times 90 \text{ с} \approx 750 \text{ метров} \]

4. Учитываем длину поезда: Расстояние, которое поезд проезжает при полном прохождении через туннель, состоит из длины туннеля и длины самого поезда. Обозначим длину туннеля как \(L\). \[ L + 600 \text{ м} = 750 \text{ м} \]

5. Решим это уравнение на длину туннеля \(L\): \[ L = 750 \text{ м} - 600 \text{ м} = 150 \text{ м} \]

6. Запишем итоговый ответ: Длина туннеля составляет 150 метров.

Ответ: Длина туннеля составляет 150 метров.