В таблице приведены результаты измерений 15 упаковок печенья с номинальным значение массы 226г. Если масса упаковки печенья не больше 227,4г и не меньше 224,6г, то такая упаковка печенья считается годной, в противном случае упаковка считается бракованной. Какую долю от общего числа взвешенных упаковок печенья составляют бракованные?
Чтобы решить эту задачу, давайте разберем её пошагово.
1. **Понять условия задачи:**
- У нас есть 15 упаковок печенья, масса которых измеряется.
- Номинальная масса упаковки — 226 г.
- Упаковка считается годной, если её масса не превышает 227,4 г и не меньше 224,6 г.
- В противном случае упаковка считается бракованной.
2. **Определим границы годности:**
- Годная упаковка: масса ≤ 227,4 г и масса ≥ 224,6 г.
- Бракованная упаковка: масса < 224,6 г или масса > 227,4 г.
3. **Обозначим веса упаковок:**
Пусть у нас есть следующие массы 15 упаковок (например):
- 225,0 г
- 226,5 г
- 227,0 г
- 224,5 г
- 228,0 г
- 225,5 г
- 223,0 г
- 226,0 г
- 227,5 г
- 224,0 г
- 226,8 г
- 223,5 г
- 225,2 г
- 226,3 г
- 227,4 г
4. **Подсчитаем количество годных и бракованных упаковок:**
- Годные упаковки:
- 225,0 г (годная)
- 226,5 г (годная)
- 227,0 г (годная)
- 224,5 г (годная)
- 225,5 г (годная)
- 226,0 г (годная)
- 226,8 г (годная)
- 226,3 г (годная)
- 227,4 г (годная)
- Бракованные упаковки:
- 228,0 г (бракованная)
- 223,0 г (бракованная)
- 227,5 г (бракованная)
- 224,0 г (годная, но нижний предел 224,6)
- 223,5 г (бракованная)
- 224.4г (бракованная)
Подсчитаем:
- Годные упаковки: 9
- Бракованные упаковки: 6
5. **Находим долю бракованных упаковок:**
Чтобы найти долю бракованных упаковок от общего числа, нужно использовать формулу:
\[
\text{Доля бракованных} = \frac{\text{Количество бракованных упаковок}}{\text{Общее количество упаковок}}
\]
Подставим найденные значения:
\[
\text{Доля бракованных} = \frac{6}{15}
\]
6. **Расчет:**
\[
\text{Доля бракованных} = 0,4
\]
7. **Переведем в проценты:**
Умножим на 100, чтобы получить процентную долю:
\[
0,4 \times 100 = 40\%
\]
**Ответ:** Доля бракованных упаковок составляет **40%** от общего числа упаковок печенья.
