Проводилась монозвукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и глубиной кодирования 32 бита. В результате получили файл размером 20 Мбайт. Сколько минут длилась запись
Для решения данной задачи нам нужно определить, сколько минут длилась запись, основываясь на предоставленных данных: частоте дискретизации, глубине кодирования и размере файла.
Параметры записи:
- Частота дискретизации (Fs) = 16 кГц = 16,000 Гц (это количество выборок в секунду).
- Глубина кодирования (B) = 32 бита (это количество бит на выборку).
- Размер файла (S) = 20 Мбайт.
Переведем размер файла в биты: Размер файла в байтах можно перевести в биты, учитывая, что 1 байт = 8 бит. \[ S = 20 \text{ Мбайт} = 20 \times 1024 \times 1024 \text{ байт} = 20,971,520 \text{ байт} \] Теперь переводим в биты: \[ S = 20,971,520 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 167,772,160 \text{ бит} \]
Найдем количество выборок в записи: Количество выборок можно найти, используя формулу: \[ \text{Количество выборок} = \frac{\text{Размер файла в битах}}{\text{Глубина кодирования в битах}} \] Подставим известные значения: \[ \text{Количество выборок} = \frac{167,772,160 \text{ бит}}{32 \text{ бита}} = 5,241,000 \text{ выборок} \]
Найдем продолжительность записи в секундах: Продолжительность записи (T) можно вычислить как: \[ T = \frac{\text{Количество выборок}}{\text{Частота дискретизации}} \] Подставим известные значения: \[ T = \frac{5,241,000 \text{ выборок}}{16,000 \text{ выборок/сек}} \approx 327.5625 \text{ секунд} \]
Переведем продолжительность в минуты: Чтобы получить продолжительность в минутах, делим на 60, так как в минуте 60 секунд: \[ T_{\text{мин}} = \frac{327.5625 \text{ секунд}}{60} \approx 5.459375 \text{ минут} \]
Таким образом, запись длилась примерно 5.46 минут или около 5 минут и 28 секунд.
