Специальное устройство производит двухканальную (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 22 кГц и 16-битной глубиной кодировки. Какое максимальное количество секунд можно…
Специальное устройство производит двухканальную (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 22 кГц и 16-битной глубиной кодировки. Какое максимальное количество секунд можно записать, если известно, что объём аудиофайла не должен превышать 1 Мбайт? Ответ округли в меньшую сторону.
Чтобы решить задачу, нам необходимо рассчитать, сколько времени звука можно записать при заданных условиях, а именно: частота дискретизации, глубина кодирования и объём аудиофайла. Пошагово разберёмся в этом процессе.
Дано:
- Частота дискретизации: 22 кГц (это означает, что аудиосигнал дискретизируется 22000 раз в секунду).
- Глубина кодирования: 16 бит (количество бит, используемых для представления одного отсчёта звука).
- Объём файла: 1 Мбайт (это равно 1024 кбайт или 1,048,576 байт, так как 1 Мбайт = 2^20 байт).
Шаг 1: Расчёт объёма данных в секунду
Чтобы узнать, сколько байт занимает звук за одну секунду, мы используем формулу:
\[ \text{Размер в секунду} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Глубина кодирования} \times \text{Количество каналов} \]
Так как у нас стереозапись, количество каналов = 2.
Подставляем известные значения:
\[ \text{Размер в секунду} = 22000 \, \text{сэмплов/с} \times 16 \, \text{бит/сэмпл} \times 2 \, \text{канала} \]
Преобразуем бит в байты (1 байт = 8 бит):
\[ \text{Размер в секунду} = 22000 \times 16 \times 2 / 8 = 22000 \times 4 = 88000 \, \text{байт/с} \]
Шаг 2: Расчёт максимального времени записи
Теперь, зная, сколько байт занимает звук за 1 секунду (88000 байт), мы можем узнать, сколько секунд звука можно записать в 1 Мбайте.
Для этого делим общий объём на скорость записи:
\[ \text{Максимальное время записи в секундах} = \frac{\text{Объём файла}}{\text{Размер в секунду}} = \frac{1048576 \, \text{байт}}{88000 \, \text{байт/с}} \]
Рассчитаем это:
\[ \text{Максимальное время записи в секундах} \approx 11.9 \, \text{секунд} \]
Шаг 3: Округление
В условии задачи указано, что необходимо округлить в меньшую сторону. Таким образом, максимальное количество секунд, которое можно записать, равно 11.
Ответ
Максимальное количество секунд, которое можно записать, не превышая объём 1 Мбайт, равно 11 секунд.
