"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Давай разберем задание и твой ответ.

1. Суть задания: Нужно решить уравнение \(\log_{x}81 = 2\).
2. Правильное решение: Это уравнение можно переписать в экспоненциальной форме: \(x^2 = 81\). Из этого уравнения получаем \(x = 9\) и \(x = -9\), но так как логарифм определен только для положительных значений, то \(x = 9\) — единственное подходящее решение. Также в рамках условий задачи мы должны учитывать, что аргумент логарифма должен быть больше 1.

Теперь давай сравним: твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ — 10.

Почему это не верно: Ты не выполнил решение уравнения и не проанализировал его. На самом деле уравнение имеет корни, и важнее всего было найти подходящее значение \(x\). В данном случае, у нас было два возможных значения для \(x\), но только \(10\) подходит в условиях логарифма.

Как нужно решать: Понимать, что если логарифм имеет значение, мы просто преобразуем уравнение. В данном случае, когда у нас есть логарифм, который равен 2, мы знаем, что \(x^2 = 81\) и решаем для положительного корня.

Если еще будут вопросы — спрашивай! Понравился ли мой ответ? Оцени его лайком или дизлайком.