Из двух соседних городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса .первый двигался со скоростью 80 км/час ,скорость второго составила 4/5 скорости первого. найдите протяженность трассы между городами ,если автобусы встретились через два часа после выезда

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Найдем скорость второго автобуса Скорость первого автобуса: \[ V_1 = 80 \, \text{км/ч} \] Скорость второго автобуса составляет \( \frac{4}{5} \) от скорости первого: \[ V_2 = \frac{4}{5} \times V_1 = \frac{4}{5} \times 80 = 64 \, \text{км/ч} \] ### Шаг 2: Найдем общее расстояние, пройденное автобусами до встречи Оба автобуса выехали навстречу друг другу и встретились через 2 часа. За это время каждый автобус проедет определённое расстояние: 1. Расстояние, пройденное первым автобусом: \[ D_1 = V_1 \times t = 80 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 160 \, \text{км} \] 2. Расстояние, пройденное вторым автобусом: \[ D_2 = V_2 \times t = 64 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 128 \, \text{км} \] ### Шаг 3: Найдем общее расстояние между городами Общее расстояние между городами — это сумма расстояний, пройденных автобусами: \[ D = D_1 + D_2 = 160 \, \text{км} + 128 \, \text{км} = 288 \, \text{км} \] ### Ответ Протяженность трассы между городами составляет **288 км**.