из двух соседних городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса .первый двигался со скоростью 80 км/час ,скорость второго составила 4/5 скорости первого. найдите…
Из двух соседних городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса .первый двигался со скоростью 80 км/час ,скорость второго составила 4/5 скорости первого. найдите протяженность трассы между городами ,если автобусы встретились через два часа после выезда
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем скорость второго автобуса
Скорость первого автобуса:
\[ V_1 = 80 \, \text{км/ч} \]
Скорость второго автобуса составляет \( \frac{4}{5} \) от скорости первого:
\[ V_2 = \frac{4}{5} \times V_1 = \frac{4}{5} \times 80 = 64 \, \text{км/ч} \]
Шаг 2: Найдем общее расстояние, пройденное автобусами до встречи
Оба автобуса выехали навстречу друг другу и встретились через 2 часа.
За это время каждый автобус проедет определённое расстояние:
- Расстояние, пройденное первым автобусом:
\[ D_1 = V_1 \times t = 80 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 160 \, \text{км} \]
- Расстояние, пройденное вторым автобусом:
\[ D_2 = V_2 \times t = 64 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 128 \, \text{км} \]
Шаг 3: Найдем общее расстояние между городами
Общее расстояние между городами — это сумма расстояний, пройденных автобусами:
\[ D = D_1 + D_2 = 160 \, \text{км} + 128 \, \text{км} = 288 \, \text{км} \]
Ответ
Протяженность трассы между городами составляет 288 км.
