Для решения задачи, нам нужно определить массу соли и воды в 300 г раствора с массовой долей соли 35%.
Шаг 1: Найдем массу соли в растворе
Массовая доля соли (W) выражается по формуле:
[ W = \frac{m_{соли}}{m_{раствора}} \times 100% ]
где:
- ( m_{соли} ) — масса соли,
- ( m_{раствора} ) — масса раствора.
Подставим известные значения:
[ 35% = \frac{m_{соли}}{300 , \text{г}} \times 100% ]
Чтобы найти массу соли, выразим ( m_{соли} ):
[ m_{соли} = \frac{35}{100} \times 300 , \text{г} ]
[ m_{соли} = 0.35 \times 300 ]
[ m_{соли} = 105 , \text{г} ]
Шаг 2: Найдем массу воды в растворе
Масса воды в растворе равна разности между общей массой раствора и массой соли:
[ m_{воды} = m_{раствора} - m_{соли} ]
[ m_{воды} = 300 , \text{г} - 105 , \text{г} ]
[ m_{воды} = 195 , \text{г} ]
Результаты:
- Масса соли: 105 г
- Масса воды: 195 г
Теперь перейдём к следующей части задачи.
Шаг 3: Изменение массовой доли соли
A) Массовая доля соли увеличивается на 10%
Если массовая доля соли увеличивается на 10%, новая массовая доля будет:
[ W' = 35% + 10% = 45% ]
Теперь, чтобы найти необходимую массу соли в новом растворе, используем ту же формулу. Общая масса нашего раствора остаётся 300 г.
[ 45% = \frac{m'_{соли}}{300 , \text{г}} \times 100% ]
Отсюда:
[ m'_{соли} = \frac{45}{100} \times 300 ]
[ m'_{соли} = 0.45 \times 300 ]
[ m'_{соли} = 135 , \text{г} ]
Теперь найдём, сколько соли нужно добавить:
[ m_{добавляемой , соли} = m'{соли} - m{соли} ]
[ m_{добавляемой , соли} = 135 , \text{г} - 105 , \text{г} ]
[ m_{добавляемой , соли} = 30 , \text{г} ]
B) Массовая доля соли уменьшается на 3%
Теперь, если массовая доля соли уменьшается на 3%, новая массовая доля:
[ W'' = 35% - 3% = 32% ]
Используем ту же формулу:
[ 32% = \frac{m''_{соли}}{300 , \text{г}} \times 100% ]
Отсюда:
[ m''_{соли} = \frac{32}{100} \times 300 ]
[ m''_{соли} = 0.32 \times 300 ]
[ m''_{соли} = 96 , \text{г} ]
Теперь найдем, сколько соли нужно убрать (или добавить воду):
[ m_{уменьшаемой , соли} = m_{соли} - m''_{соли} ]
[ m_{уменьшаемой , соли} = 105 , \text{г} - 96 , \text{г} ]
[ m_{уменьшаемой , соли} = 9 , \text{г} ]
Ответы:
А) Для увеличения массовой доли соли на 10% нужно добавить 30 г соли.
Б) Для уменьшения массовой доли соли на 3% нужно убрать 9 г соли.
