Фома выполняя свою домашнюю работу тратит на выполнение задания по математике 60% времени, 20% от оставшегося времени у него уходит на задание по литературе. определите сколько…

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, как Фома тратит время на выполнение своих заданий.

1. Обозначим время, затраченное на домашние задания: Пусть общее время, которое Фома тратит на выполнение домашнего задания, составит \( T \) минут.

2. Время на задание по математике: По условию задачи, Фома тратит на выполнение задания по математике 60% от общего времени: \[ 0.6T \]

3. Оставшееся время после выполнения задания по математике: После выполнения задания по математике у Фомы остается 40% времени: \[ T - 0.6T = 0.4T \]

4. Время на задание по литературе: Фома тратит 20% оставшегося времени (то есть 20% от \( 0.4T \)) на выполнение задания по литературе. Это будет: \[ 0.2 \times 0.4T = 0.08T \]

5. Из условия задачи нам известно, что на задание по литературе уходит 40 минут: Это означает, что: \[ 0.08T = 40 \]

6. Теперь мы можем найти общее время \( T \): Чтобы найти \( T \), разделим обе стороны уравнения на 0.08: \[ T = \frac{40}{0.08} = 500 \text{ минут} \]

7. Подтверждение: Давайте проверим, сколько времени Фома тратит на каждое задание:

   • Время на математику: \( 0.6 \times 500 = 300 \text{ минут} \)
   • Оставшееся время: \( 500 - 300 = 200 \text{ минут} \)
   • Время на литературу: \( 0.2 \times 200 = 40 \text{ минут} \)

Таким образом, все условия задачи выполнены правильно.

Ответ: Всего времени, которое Фома тратит на выполнение домашнего задания, составляет 500 минут.