Фома выполняя свою домашнюю работу тратит на выполнение задания по математике 60% времени, 20% от оставшегося времени у него уходит на задание по литературе. определите сколько всего времени уходит у Фамы на выполнение домашнего задания если на выполнение задания по литературе у него уходит 40 минут.

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, как Фома тратит время на выполнение своих заданий. 1. **Обозначим время, затраченное на домашние задания:** Пусть общее время, которое Фома тратит на выполнение домашнего задания, составит \( T \) минут. 2. **Время на задание по математике:** По условию задачи, Фома тратит на выполнение задания по математике 60% от общего времени: \[ 0.6T \] 3. **Оставшееся время после выполнения задания по математике:** После выполнения задания по математике у Фомы остается 40% времени: \[ T - 0.6T = 0.4T \] 4. **Время на задание по литературе:** Фома тратит 20% оставшегося времени (то есть 20% от \( 0.4T \)) на выполнение задания по литературе. Это будет: \[ 0.2 \times 0.4T = 0.08T \] 5. **Из условия задачи нам известно, что на задание по литературе уходит 40 минут:** Это означает, что: \[ 0.08T = 40 \] 6. **Теперь мы можем найти общее время \( T \):** Чтобы найти \( T \), разделим обе стороны уравнения на 0.08: \[ T = \frac{40}{0.08} = 500 \text{ минут} \] 7. **Подтверждение:** Давайте проверим, сколько времени Фома тратит на каждое задание: - Время на математику: \( 0.6 \times 500 = 300 \text{ минут} \) - Оставшееся время: \( 500 - 300 = 200 \text{ минут} \) - Время на литературу: \( 0.2 \times 200 = 40 \text{ минут} \) Таким образом, все условия задачи выполнены правильно. **Ответ:** Всего времени, которое Фома тратит на выполнение домашнего задания, составляет 500 минут.