Длина окружности равна 94,2 см. Найдите её радиус. Считать, что число п ~ 3,14. 1) 30 см 2) 22 см 3) 15 см другой ответ 5] Диаметр первого круга равен 8 см, а радиус второго равен…
Длина окружности равна 94,2 см. Найдите её радиус. Считать, что число п ~ 3,14. 1) 30 см 2) 22 см 3) 15 см другой ответ 5] Диаметр первого круга равен 8 см, а радиус второго равен 12 см. Найдите отношение площадей этих кругов
Для решения задачи сначала начнем с первой части, где нам необходимо найти радиус окружности, зная её длину.
1. Найти радиус окружности
Длина окружности \(C\) описывается формулой: \[ C = 2 \pi r \] где:
- \(C\) — длина окружности,
- \(r\) — радиус,
- \(\pi \approx 3.14\).
У нас есть длина окружности \(C = 94.2\) см. Подставим это значение в формулу и решим уравнение для \(r\).
\[ 94.2 = 2 \times 3.14 \times r \]
Теперь, чтобы выразить \(r\), разделим обе стороны уравнения на \(2 \times 3.14\):
\[ r = \frac{94.2}{2 \times 3.14} \]
Сначала вычислим \(2 \times 3.14\):
\[ 2 \times 3.14 = 6.28 \]
Теперь, подставим это значение в уравнение для \(r\):
\[ r = \frac{94.2}{6.28} \approx 15 \]
Таким образом, радиус окружности равен \(15\) см.
Ответ: 15 см (вариант 3).
2. Найти отношение площадей двух кругов
Для этой части задачи нужно помнить, что площадь круга \(S\) вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \]
У нас есть два круга:
- Первый круг (радиус можно найти из диаметра): \(d_1 = 8\) см \( \Rightarrow r_1 = \frac{8}{2} = 4\) см.
- Второй круг (радиус дан): \(r_2 = 12\) см.
Теперь найдём площади этих кругов.
Площадь первого круга: \[ S_1 = \pi r_1^2 = 3.14 \times (4^2) = 3.14 \times 16 = 50.24 \text{ см}^2 \]
Площадь второго круга: \[ S_2 = \pi r_2^2 = 3.14 \times (12^2) = 3.14 \times 144 = 452.16 \text{ см}^2 \]
Теперь найдем отношение площадей этих кругов: \[ \text{Отношение площадей} = \frac{S_1}{S_2} = \frac{50.24}{452.16} \approx 0.111 \]
Таким образом, отношение площадей первого круга ко второму составит примерно \(1:9\) (или 0.111).
