Конечно, давайте разберем каждое предложение по вашему запросу.
За границу его не пустили, а предложили поступить на ружейный завод.
- Тип сказуемого: составное (союзное соединение двух независимых членов).
- Грамматическая основа: (они) не пустили, (они) предложили.
- Знаки препинания: Перед "а" ставится запятая.
В то время этот пустынный уголок был одним из немногих центров света и жизни.
- Тип сказуемого: составное именное.
- Грамматическая основа: уголок был.
- Знаки препинания: Запятой здесь не требуется.
Прохлада, тишина и полусумрак.
- Тип сказуемого: односоставное (номинативное).
- Грамматическая основа: (есть) прохлада, (есть) тишина, (есть) полусумрак.
- Знаки препинания: Запятая перед "и".
А здесь на холме было тихо.
- Тип сказуемого: односоставное.
- Грамматическая основа: (там) было тихо.
- Знаки препинания: Запятой не требуется.
Если ее начнут искать, то уже здесь-то точно не найдут.
- Тип сказуемого: составное (условное).
- Грамматическая основа: (они) начнут искать, (они) не найдут.
- Знаки препинания: Запятая ставится перед "то".
Дождя не было, сделалось совсем тепло.
- Тип сказуемого: составное.
- Грамматическая основа: (дождя) не было, (стало) тепло.
- Знаки препинания: Запятая перед "сделалось".
Под елью стало влажно, как в хорошей русской бане.
- Тип сказуемого: составное (именное).
- Грамматическая основа: (стало) влажно.
- Знаки препинания: Запятая перед "как".
Учиться всегда пригодится.
- Тип сказуемого: односоставное (инфинитивное).
- Грамматическая основа: (учиться) пригодится.
- Знаки препинания: Запятые не требуются.
Сильный слабого не разумеет.
- Тип сказуемого: простое.
- Грамматическая основа: сильный не разумеет.
- Знаки препинания: Запятые не требуются.
Мой папа врач.
- Тип сказуемого: составное именное.
- Грамматическая основа: папа врач.
- Знаки препинания: Запятые не требуются.
Пускай попробуют опровергнуть меня на этой почве.
- Тип сказуемого: составное.
- Грамматическая основа: (они) попробуют опровергнуть.
- Знаки препинания: Запятые не требуются.
В деревне барышня стыдливо, как ландыш майский, расцвела свежа, застенчива, красива, душой младенчески мила.
- Тип сказуемого: составное именное.
- Грамматическая основа: барышня расцвела.
- Знаки препинания: Запятые ставятся перед "как" и перед фактами, описывающими барышню.
Если есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте знать!