За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 руб. Сколько стоит ручка р сколько - карандаш, если карандаш дешевле ручки на 7 рублей?

Давай решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменные:** Пусть: - \( r \) — цена одной ручки (в рублях), - \( k \) — цена одного карандаша (в рублях). 2. **Запишем уравнения на основе условия задачи:** Из условия задачи нам известно: - За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 рубля. Это можно записать как: \[ 3r + 5k = 93 \] (1) - Карандаш дешевле ручки на 7 рублей. Это означает, что: \[ k = r - 7 \] (2) 3. **Подставим уравнение (2) в уравнение (1):** Чтобы решить систему уравнений, подставим выражение для \( k \) из уравнения (2) в уравнение (1): \[ 3r + 5(r - 7) = 93 \] 4. **Упростим полученное уравнение:** Раскроем скобки: \[ 3r + 5r - 35 = 93 \] Объединим подобные члены: \[ 8r - 35 = 93 \] 5. **Решим для \( r \):** Добавим 35 к обеим сторонам уравнения: \[ 8r = 128 \] Теперь разделим обе стороны на 8: \[ r = 16 \] 6. **Теперь найдем стоимость карандаша \( k \):** Подставим значение \( r \) в уравнение (2): \[ k = 16 - 7 = 9 \] 7. **Ответ:** - Стоимость одной ручки \( r = 16 \) рублей. - Стоимость одного карандаша \( k = 9 \) рублей. Теперь у нас есть цены на ручки и карандаши, которые соответствуют условиям задачи! Если есть еще вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, дай знать!